复习整理：圆柱与圆锥

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1、《圆柱与圆锥》整理与复习1一、知识整理。1．圆柱的两个圆面叫做底面，上下两个底面是两个完全相同的圆；周围的面叫做侧面，侧面是一个曲面；两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高长度都相等。2．把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果侧面展开得到一个正方形，则圆柱的底面周长＝高＝正方形的边长。3．圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开图是一个扇形。4．圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch、S侧=πdh、S侧=2πrh5．圆柱的表面积=侧面积＋底面积×26．做无盖圆柱的材料=侧面积＋底面积已知半径：①侧面积：S侧=2πrh；②底面积：

2、S=πr2；③侧面积＋底面积已知直径：①侧面积：S侧=πdh；②r=d÷2；底面积：S=πr2；③侧面积＋底面积5已知周长：①侧面积：S侧=Ch；②r=C÷π÷2；底面积：S=πr2；③侧面积＋底面积7.圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的；圆柱体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍。圆柱的体积：V柱=Sh、V柱=πr2h；圆锥的体积：V锥=Sh、V锥=πr2h8．把一个圆柱切成两个同样大小的圆柱时，表面积增加了（两个底面积）；把一个圆柱沿底面直径切成两半时，表面积增加了（两个“直径×高”的长方形面积）。9．把一个正方体加工成一个最大的圆柱或圆锥时，得到：圆柱或圆锥的底面直径＝高＝正方体的

3、棱长10.审题要仔细：①求做一个油桶需要多少铁皮？就是求（）。②求给圆柱形灯箱贴海报、给圆柱形柱子刷油漆、求做烟囱需要多少铁皮、求做通风管需要多少铁皮、求压路机滚筒滚一周压路的面积等都是求（）。③求做一个无盖或无底圆柱需要多少铁皮、求给圆柱形沼气池的内壁与下底面抹水泥、求给笔筒的侧面和底面贴彩纸等都是求（）。④圆形水池的占地面积就是求（）。5《圆柱与圆锥——关于“铁块被水完全浸没”问题》整理与复习21．在一个底面半径是5cm，高20cm的圆柱形容器中装有1000毫升水。再把一个底面积是62.8cm2，高12cm的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），水面会上升多少厘米?2．一个圆锥

4、形零件，底面半径3厘米，高是5厘米。将它完全浸没在一个圆柱体玻璃水缸中，水面上升了3厘米，这个玻璃缸的底面积是多少平方厘米？3．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁块，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁块的体积是多少立方厘米？4．在一个底面直径是6cm，高是8cm的圆柱形容器里装有水200ml。现把一块铁放入水中（铁块被水完全浸没），水面上升了2cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？5．一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到9厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？6．在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升

5、水,再把一个底面积为31.4cm2的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4厘米，这个圆锥形铁块高是多少厘米？5《圆柱与圆锥——关于体积转换问题的计算》整理与复习31．一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体与一个圆柱的体积相等。已知圆柱的高是16cm，圆柱的底面积是多少平方厘米？2．在一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱形容器里面盛满水，然后把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？3．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？4．一个圆锥形沙堆，底面积是18平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3

6、米的路面上，能铺多厚？5．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？5《圆柱与圆锥——关于圆柱、圆锥的“切、割、锻造”问题》整理与复习41．把一个圆柱切成两个同样大小的圆柱时，表面积增加了（两个底面积）；把一个圆柱沿底面直径切成两半时，表面积增加了（两个“直径×高”的长方形面积）。把一个圆锥沿着高切成两半时，表面积增加了（两个“直径×高÷2”的三角形面积）。2．把一个正方体加工成一个最大的圆柱或圆锥时，得到：底面直径＝高＝棱长3．把一个圆柱形钢条锻造成一个圆锥形钢条时，体积不变，底面积和高的变化是：①当底

7、面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的；②当高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的…………………………………………………………………………………………………………1．一根长3米，底面半径是4厘米的圆柱形钢条，把它锯成同样长的2根圆柱形钢条。表面积比原来增加了（）平方厘米。2．把一根长1米的圆柱形木料锯成同样长的3段，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。3．把一块底面直径4dm，高6dm的