合情推理——归纳推理导学案

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1、2.1.1《合情推理——归纳推理》导学案一、课题引入——帽子游戏二、目标展示学习目标：1、了解归纳推理的概念及其特点2、了解归纳推理的过程3、能正确运用归纳推理分析、归纳和猜想学习重点：归纳推理的概念理解学习难点：能正确运用归纳推理分析、归纳和猜想三、课堂预习请同学们带着如下问题，预习教材的内容：1、推理的定义:__________________________________________________________________________________________________________________;2、归纳推理的定义:_____

2、_________________________________________________________________________________________________________;3、数学史上著名的有关归纳推理的例子有哪些？______________________;4、你还能举出一些学习和生活中有关推理的例子吗？__________________四、预习检测1、不等式的性质——均值不等式（当且仅当a=b时取等号）（当且仅当a=b=c时取等号）2、请计算下列各式的值4五、合作探究（一）汉诺塔这是一个关于世界末日的古老传说。在世界中心

3、贝拿勒斯的神庙里，安放着一个汉诺塔，有64块金片，是梵天在创造世界时留下的。由值班僧侣按照法则日夜不停地搬运。如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就要来临了。你知道这些辛苦的值班僧侣最少要搬运多少次吗？现在轮到你值班了，别太心急哦！记住：一次只能移动一层金片，而且大金片不能压在小金片上。请你试着推测：把n个圆环从1号针移到3号针，最少需要移动多少次?请同学们操作：321设为把n个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则当n=1时，______;当n=2时，______;当n=3时，______;当n=4时，______;猜想：=_______

4、____.（二）例题探究4例1.（1）已知数列{}中，=1，且(n=1,2,…)（ⅰ）试写出（ⅱ）请猜想数列{}的一个通项公式，并试证明。（2）设()，计算的值，并对的值作出你认为合理的猜想。费马猜想:都是质数由此我们猜想：________________________.新的猜想：_________________________.4例2：已知，试求（1）(2)六、课堂检测1、根据前5个图形及相应点的个数的变化规律，猜想第n个图形中有__________个点。2、我们学校准备举行一场足球比赛，以班为单位，采用单循环赛制，每两个队之间比赛一场，请问：高二年级总共要进行

5、多少场比赛？n个队呢？七、我学到了…作业：1、24