22.2.1配方法课件

《22.2.1配方法课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.2降次——解一元二次方程22.2.1配方法(二）第五师中学邢学智(1)x2=7(2)(x+3)2=4(3)x2+6x+9=21，利用直接开平方法解下列方程：一，复习提问　回忆旧知（大胆试一试）复习解（1）开方，(2)开方，（3）（x+3）2=2开方，2，上面三类方程（1）x2=7（一个未知数的平方等于常数）(2)(x+3)2=4（一个一次二项式的平方等于常数）(3)x2+6x+9=2（一个完全平方式等于常数）★一般地，这样的三类方程：(其中m,n,p为常数,x为未知数）都可以用直接开平方法来解，那么直接开平方法的核心思想是什么呢？＜降次＞★下面看一个现实生活中

2、的问题：★问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且　　　　面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，则:即，X2+6X－16=0二，创设情景　设疑引新X（X+6）=16怎样解这个一元二次方程呢？X米（x+6）米▲大家观察这个方程X2+6X－16=0与刚才复习的三类方程(1)x2=7(2)(x+3)2=4(3)x2+6x+9=2作比较：▲这个方程是第（1）类吗？第（2）类吗？第（3）类吗？▲能用直接开平方法解吗？▲既然不能用直接开平方法解决，但是与哪类方程很类似呢？类似在什么地方？能不能变成这种类型吗？＜都不是＞＜不能＞★自学P

3、32－P33，并思考下列问题：（1）怎样解方程x2+6x-16=0？先看教材框图，你能理解框图中的每一步吗？（学生交流）（2）讨论：在框图中第二步为什么方程两边要加上9？如果加上其它数，可以吗？（3）什么叫配方法？配方法的目的是什么？（4）配方的关键是什么？三，合作交流探究新知移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次☆方程x2+6x-16=0的解题过程与步骤：解：移项，x2＋6x＝16配方，x2＋6x＝16开方，☆这个方程是二次项系数为1的情况，如果二次项系数　　　　不为1的一元二次方程又怎么解呢？如：2x2-3x＋1=0。＋32＋32＜两边除以二次项系

4、数＞例1:用配方法解方程解:配方，开方，移项，∴心动不如行动X2-8x=-1+(-4)2+(-4)2四、例题学习解:配方，开方，范例研讨运用新知移项，∴二次项系数化为1，二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?例3：　解方程：3x2-6x＋4=0解：移项，3x2-6x＝－4配方，二次项系数化为1，六，小结　这节课你学到了什么？（1）移项，（3）配方，（4）开方（降次），（5）写出方程的解。2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：1、配方法：通过配方,把方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运

5、用直接开平方求出方程的解的方法。（2）二次项系数化为1，七，拓展延伸再设新疑（思考题）1，你能用配方法解x2+px+q=0（p,q为常数）吗？你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c为常数且a不为0)吗？试试看。2，用配方法证明：代数式x2+8x＋17的值恒大于0。