23.2.1中心对称.

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1、23.2.1中心对称桂林中心学校胡年宏(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义CB△OCD和△OAB关于对称，对称点是.旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移

2、开三角板.探究（3）这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？你能从中得到什么结论？探究（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称

3、中心,且被对称中心平分想一想AOA′例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．应用画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．应用1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？A′B′C′OABC1.如图，已

4、知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．练习DABCO．2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．练习DABCEFGMN3.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′练习解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O练习O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′、CC′，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′练习每

5、人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢？拓展如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，小结谈谈你的收获？