浙江2012年1月自考《概率论与数理统计（经管类）》习题

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1、浙江2012年1月自考《概率论与数理统计(经管类)》试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.已知P(A)=0.75,P(B)=0.25,则事件A与B的关系是()A.互相独立B.互逆C.ABD.不能确定2.对于任意二事件A、B,有P(A－B)=()A.P(A)－P(B)B.P(A)－P(B)+P(AB)C.P(A)－P(AB)D.P(A)+P()－P(A)3.设每次试验成功率为p(0

2、.(1－p)3B.1－p3C.1－(1－p)3D.(1－p)3+p(1－p)2+p2(1－p)4.设x1与x2为取自总体X的简单随机样本,T=x1+kx2.若T是E(X)的无偏估计,则k等于()A.B.C.D.15.已知随机变量X服从区间(1,a)上的均匀分布,若概率P{X<}=,则a等于()A.2B.3C.4D.56.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=－1)=P(Y=－1)=0.5,P(X=1)=P(Y=1)=0.5,则下列各式中成立的是()A.P(X=Y)=0.5B.P(X=Y)=1C.P(X+Y=0)=0.25D.P(XY=1)=0.257.设随机变量X服从正态分布

3、N(μ,σ2),则随着σ增大,概率P{

4、X－μ

5、<σ}()A.增减不定B.单调增大C.单调减少D.保持不变8.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则必有()A.X2和Y2都服从χ2分布B.X+Y服从正态分布C.X2+Y2服从χ2分布D.X2/Y2服从F分布9.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则()A.D(XY)=D(X)D(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.X和Y独立D.X和Y不独立10.设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数uα满足P{X>uα}=α.若P{

6、X

7、

8、大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.已知P(A)=0.5,P(B)=0.6及P(B

9、A)=0.8，则P(A∪B)=___________.12.一批产品有6个正品和2个次品,从中任意抽取2个产品,则至少抽取了一个正品的概率为___________.13.设随机变量(X,Y)的分布律为YX01201a则a=___________.14.随机变量(X,Y)的分布律如上题所示,则P{X

10、),已知P(X>4)=0.3,则P(0

11、___.22.设总体X的分布为：p1=P(X=1)=(1－θ)2,p2=P(X=2)=2θ(1－θ),p3=P(X=3)=θ2,其中0<θ<1.现观测结果为{3,2,3},则θ的极大似然估计值是___________.23.设总体X服从正态分布N(0,32),而x1,x2,x3是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=服从___________分布.(写出参数)24.设总体X的概率密度是f(x,θ)=其中θ>0是未知参数,样本x1,x2,…,xn是从总体X中抽取的一个简单随机样本,则θ的矩估计是___________.25.设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布随机变量序列,E(Xi

12、)=μ,D(Xi)=σ2,(i=1,2,…)均存在,则对于任意ε>0,有=_________.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率是0.03,第二台出现废品的概率是0.02，加工出来的零件放在一起,并且已知第二台加工的零件比第一台加工的多一倍.(1)求任意取出的零件是合格品的概率;(2)如果任意取出的零件是废品,求它是第二台车床加工的概率.27.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)