2018至2019学年高中数学开学第一周第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第二课时全集与补集课时作业[新人教a版必修1]

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1、第二课时全集与补集时间：45分钟　　分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．已知全集U＝Z，A＝{－1,0,1,2}，B＝{x

2、x2＝x}，则A∩(∁UB)为(　　)A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}2．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(∁UA)∩(∁UB)等于(　　)A．∅B．{4}C．{1,5}D．{2,5}3．如图1所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)图1A．A∩BB．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)4．设全集U＝

3、R，集合A＝{x

4、0

5、－4

6、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

7、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．46．设全集U＝R，集合A＝{x

8、x≤1，或x≥3}，集合B＝{x

9、k3B．2

10、x≤1，或x

11、>3}，B＝{x

12、x>2}，则(∁RA)∪B＝__________.8．已知全集U＝{x∈N

13、0≤x<10}，A∪B＝U，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，则集合B＝________.9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．三、解答题(共计40分)10．(10分)设集合A＝{x

14、－5≤x≤3}，B＝{x

15、x<－2，或x>4}，求A∩B，(∁RA)∪(∁RB)．411．(15分)已知A＝{x

16、－2≤x≤4}，B＝{x

17、x>a}，(1

18、)A∩B≠∅，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠∅，且A∩B≠A，求实数a的取值范围．12．(15分)已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，

19、2x－1

20、}，如果∁SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．41.1.3集合的基本运算第二课时全集与补集答案时间：45分钟　　分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．答案：A解析：由x2＝x得x＝0或1，∴A∩(∁UB)＝{－1,2}，故选A.2．答案：A解析：∁UA＝{2,4}，∁UB＝{1,3}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝∅，故选A

21、.3．答案：C解析：由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA)．4．答案：B解析：因U＝R，A＝{x

22、0

23、－4

24、x≤0或x≥9}．所以(∁UA)∩B＝{x∈Z

25、－4

26、1

27、x>1}解析：∁RA＝{x

28、1

29、}，∴(∁RA)∪B＝{x

30、x>1}．8．答案：{0,2,4,6,8}解析：画Venn图如图2所示．图2∵U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，∴B＝{0,2,4,6,8}．9．答案：12解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30⇒x＝3，∴喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15－3＝12人．图3三、解答题(共计40分)10．答案：A∩B＝{x

31、－5≤x<－2}；(∁RA)∪(∁RB)＝{x

32、x<－5，或x≥－2}．4解析：A∩B＝{x

33、－5≤x≤3}∩{x

34、x<－2，或x>4}＝{x

35、

36、－5≤x<－2}，∁RA＝{x

37、x<－5，或x>3}，∁RB＝{x

38、－2≤x≤4}．∴(∁RA)∪(∁RB)＝{x

39、x<－5，或x>3}∪{x

40、－2≤x≤4}＝{x

41、x<－5，或x≥－2}．11．答案：（1）a<4；（2）－2≤a<4．解析：(1)如图4可得，在数轴上实数a在4的左边即可，可得a<4.图4(2)由于A∩B≠∅，且A∩B≠A，所以在数轴上，实数a在－2的右边且在4的左边，可得－2≤a<4.12．答案：存在，x＝－1．解析：∵∁SA＝{0}，∴0∈S,0∉A，即x3＋3x2＋2x＝0，∴x＝0或x＝－1或x＝－2.当x＝0时，

42、

43、2x－1

44、＝1舍去．当x＝－2时，

45、2x－1

46、＝5,5∉S，∴x＝－2舍去．当x＝－1时，

47、2x－1

48、＝3∈S.∴这样的实数x存在，即x＝－1.4