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《九年级数学第二十三章《旋转》专题复习小专题（六）平移与旋转在解题中的巧用习题新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小专题(六) 平移与旋转在解题中的巧用图形变换的实质是图形位置的变换,在这个变换过程中有对应线段相等、对应角相等等,利用这些等量关系可以解决线段、角、面积的计算等有关问题.类型1 利用平移求面积1.如图,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为(A)A.12B.24C.21D.20.52.如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,BC=6,AD=3,将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到三角形A'B'C',连接A'C,则三角形A'B'C的面积为 6 . 类型2 利用平移求线段的长或图形的周长3.如图,已知线段AB
2、的长度为2cm,将线段AB向下平移2.5cm后得到线段A'B',连接AA',BB',则四边形AA'B'B的周长为(C)6A.4.5cmB.8cmC.9cmD.10cm4.如图,Rt△AOB的周长为100,在其内部有n个小直角三角形,则这n个小直角三角形的周长之和为 100 . 类型3 利用平移比较线段5.一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中,所需平移的距离最短的是(C)6.王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,试比较AC+BD与AB的大小.小聪思考片刻就想出来了,如
3、图2,他说将AB平移到CE位置,连接BE,DE,就可以比较AC+BD与AB的大小了,你知道他是怎样比较的吗?解:由平移的性质知,AB与CE平行且相等,∴四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,当B,D,E三点不共线时,∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,AB=CE,AB=CD,∴△CED是等边三角形,DE=AB,6根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,即AC+BD>AB;当B,D,E三点共线时,AC+BD=AB,∴AC+BD≥AB.类型4 利用旋转求角的度数7.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DC
4、F,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为(A)A.15°B.10°C.20°D.25°8.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,连接EC,满足EC∥AB,则∠BAD的度数为(B)A.30°B.40°C.45°D.50°9.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是(D)A.68°B.20°C.28°D.22°610.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB'C',点C'恰好落在边AB上,连接BB',则∠BB'C'= 20° . 类
5、型5 利用旋转求线段的长11.如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=(B)A.4B.5C.4D.612.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,连接BD,若AC=3,DE=1,则线段BD的长为(A)A.2B.2C.4D.213.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC绕点C顺时针旋转所得,连接AB',且点A,B',A'在同一条直线上,则AA'的长为 3 . 6类型6 利用旋转确定
6、点的坐标14.如图,在平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,则点O的对应点C的坐标为(B)A.(1,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(2,2)15.将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=4,将三角板绕原点O逆时针旋转,每秒旋转60°,则第2017秒时,点A的对应点A'的坐标为(A)A.(0,4)B.(2,-2)C.(-2,2)D.(0,-4)16.如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到△A1B1O,则点A1的
7、坐标为(B)6A.(,1)B.(,-1)C.(1,-)D.(2,-1)17.如图①为Rt△AOB,∠AOB=90°,其中OA=3,OB=4.将△AOB沿x轴依次以A,B,O为旋转中心顺时针旋转,分别得图②,图③,…,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是 (36,0) . 6
