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1、第二十四章检测卷(120分钟 150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题 号12345678910答 案DDCBBBACBA1.下列说法错误的是A.直径是弦B.最长的弦是直径C.垂直于弦的直径平分弦D.经过三点可以确定一个圆2.如图,已知☉O的半径为7,弦AB的长为12,则圆心O到AB的距离为A.B.2C.2D.3.已知☉O的半径为5,且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根,则直线l与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定4.如图,☉O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为点H,且l交☉O于A,B两点,AB=8cm,当l与☉O相切时,l
2、需沿OC所在直线向下平移13A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm5.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5cm,BC=8cm,点D是BC的中点,以点D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是A.点A在☉D外B.点A在☉D上C.点A在☉D内D.无法确定6.如图,☉O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切☉O于点Q,则PQ的最小值为A.B.C.3D.27.阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定,有序数对(θ,m)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系
3、称为“极坐标系”.13应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线Ox上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为A.(60°,4)B.(45°,4)C.(60°,2)D.(50°,2)8.如图,Rt△ABC的内切圆☉O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧DE(不包括端点D,E)上任一点P作☉O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若☉O的半径为r,则Rt△MBN的周长为A.rB.rC.2rD.r9.如图,正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母,点P是FA延长线上的点,在A,P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线,一端固定在点A,握住另一端点P拉直细线,把它全部紧
4、紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动),则点P运动的路径长为A.13πcmB.14πcmC.15πcmD.16πcm10.如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=4cm,∠ABC=30°,把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的点C'处,那么AC边扫过的图形(图中阴影部分)面积是13A.20πcm2B.(20π+8)cm2C.16πcm2D.(16π+8)cm2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.一个直角三角形的两边长分别为3,4,则这个三角形外接圆的半径长为 2或2.5 . 12.如图是考古学家发现的古代钱币的一部分,合肥一中的小明正好学习了圆
5、的知识,他想求其外圆半径,连接外圆上的两点A,B,并使AB与内圆相切于点D,作CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10cm,AB=60cm,则这个钱币的外圆半径为 50 cm. 13.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是 2 . 14.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=4,∠CBA=30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为;③当AD=1时,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点O时,线
6、段EF扫过的面积是4.其中正确的序号是 ①③ . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)1315.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.AB=24cm,CD=8cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求(1)中所作圆的半径.解:(1)作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点,以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆,如图.(2)连接OA,设OA=x,AD=12,OD=x-8,根据勾股定理,得x2=122+(x-8)2,解得x=13.∴圆的半径为13cm.16.如图,已知CD是☉O的直径,弦AB⊥CD,垂足为
7、点M,点P是上一点,且∠BPC=60°.试判断△ABC的形状,并说明你的理由.解:△ABC为等边三角形.理由如下:∵AB⊥CD,CD为☉O的直径,∴,∴AC=BC,又∵∠BPC=∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)1317.如图,在△ABC中,∠C=90°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E.(1)若∠A=25°,求的度数;(2)若BC=
