八年级数学《三角形》检测卷新人教版

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1、第十一章检测卷(45分钟　100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题　号12345678910答　案CBDCCCCCDA1.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成的三角形的个数是A.5B.4C.3D.22.已知三角形的两边长分别为4和6,则第三边可能是A.2B.7C.10D.123.若△ABC各内角的度数满足∠A+∠B=120°,∠C=2∠A,则这个三角形是A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形4.直角三角板和直尺如图放置,若∠1=20°,则∠2的度数为A.60°B.50°C.

2、40°D.30°5.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为A.360°B.720°C.1080°D.1440°6.如图,已知在△ABC中,D,E分别为边BC,AD的中点,且S△ABC=8cm2,则S阴影面积等于6A.4cm2B.3cm2C.2cm2D.1cm27.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C.能确定△ABC是直角三角形的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠

3、A=60°,∠BDC=95°,则∠BED的度数是A.35°B.70°C.110°D.130°9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为A.45°B.135°C.45°或67.5°D.45°或135°10.如图,七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于点O.若图中∠1,∠2,∠3,∠4的外角的度数和为220°,则∠BOD的度数为A.40°B.45°C.50°D.60°二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF,要使框架稳固且不活动,至少还需要添　3

4、　根木条. 612.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　540°　. 13.如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,在△ABD中,BE是边AD上的中线.若△ABC的面积是24,则△ABE的面积是　6　. 14.把一副三角板按如图所示的方式摆放,则两条斜边所成的钝角x为　165°　. 三、解答题(本大题共5小题,满分44分)15.(6分)一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形是几边形?它的每一个内角等于多少度?解:设这个多边形边数为n,则(n-2)×180°=360°+720°,

5、解得n=8,∴这个多边形是八边形,∵这个多边形的每个内角都相等,∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°.616.(8分)如图,阴影部分是一个喷水池,现要修建两条通向水池的小道PA和QB,要求PA与QB所在的直线互相垂直.为了检验PA与QB是否垂直,小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点P和Q的点C,然后测得∠P=25°,∠C=45°,∠Q=20°.请问:PA与QB是否垂直?请说明理由.解:如图,延长PA,QB,由三角形的外角性质知∠1=∠P+∠C=25°+45°=70°,∠2=∠Q+∠1=20°+70°=90°,所

6、以PA⊥QB.17.(10分)在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?解:根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若AB>BC,则AB-BC=6,①又因为2AB+BC=24,②6联立①②,解得AB=10,BC=4,所以△ABC的各边长为10,10,4;若AB

7、图,△ABC的两个外角的平分线BP,CP交于点P.求证:∠P=90°-∠A.证明:∵∠PBC=∠CBD,∠PCB=∠BCE,∴∠PBC+∠PCB=(∠CBD+∠BCE).又∵∠CBD=∠A+∠ACB,∠BCE=∠A+∠ABC,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠CBD+∠BCE=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°,∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(∠A+180°)=90°-∠A.19.(12分)如图,在△ABC中,∠A=60°,E是两条内角平分线的交点,F是两条外角平分线的交点,A1是∠ABC与∠

8、ACD平分线的交点.(1)求∠A1EC的度数;(2)求∠BFC的度数;(3)探索∠A1与∠A的数量关系,并说明理由;6(4)若∠A=100°,在(3)的情况下,作∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,以此类推,∠AnBC与∠AnCD的平分线交于点An,求∠A