八年级数学上册13.3等腰三角形课时同步检测新人教版

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1、等腰三角形二、填空题1、如图，在△ABC中①∵AB=AC，∴∠=∠②∵AB=AC，∠1=∠2，∴BD=，⊥.2、在等腰三角形ABC中，一腰上的高是1cm，这条高与底的夹角是45°，则△ABC的面积为.3、如图,在△ABC中,D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是_________.4、如图，已知：AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=.5、如图，在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB=∠A，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，那么图中共有个等腰三角形，它们分别

2、是；图中有个等边三角形，它们是.6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．7、如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=.8、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，BC＝4，若将△ADC沿直线AD折叠，则C点落在点E的位置上，则BE的长为.9、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　度．一、选择题1

3、0、等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是().A、30°B、40°C、75°D、120°11、等腰三角形的底角是30°，底边上的高为5cm，则它的腰长为().5A、2.5cmB、5cmC、10cmD、20cm12、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A、过顶点的直线B、底边上的高C、顶角平分线所在的直线D、腰上的高所在的直线13、等腰三角形的一边等于6,一边等于4,则它的周长等于().A、13B、14C、16D、14或1614、△ABC的三边满足关系式则这个三角形一定是（）A、等边三角形B、等腰三角形C、等腰钝角三角开D、等腰直角三角形15、由下列条件，能判定两

4、个等腰三角形全等的是（）A、顶角相等B、底角相等C、腰相等D、底边和顶角对应相等16、如图,△ABC为等边三角形,点D为BC的中点,E为AC边上的一点,且AE=AD,则∠EDC的度数为（）.A、7.5°B、15°C、30°D、45°17、如图，BO平分∠ABC，OC平分∠ACB，OB=OC，如果∠BOC=100°，那么∠BAC等于（）A、10°B、20°C、30°D、40°18、下列四种图形:(1)有一个角等于45°的直角三角形;(2)有两个角相等的三角形;(3)所有的长方形;(4)有一个角为72°,另一个角为36°的三角形.其中轴对称图形的个数是().A、1个B、2个C

5、、3个D、4个19、如图，已知△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、45°C、36°D、72°20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A、1B、2C、3D、4三、解答题21、如图是某房屋顶框架的示意图，其中，AB=AC=4m5，AD

6、⊥BC，∠BAC=120°，求∠B、∠C和∠BAD的度数及AD的长度.22、如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，求证：AF⊥CD23、如图，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角，EF∥BC交AC于D，求证：DE=DF.24、如图，△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠CBA，交AD于点E，交AC于点F，证明△AEF是等腰三角形.25、如图，已知△ABC中，AB=AC，E在BA延长线上，∠1=∠2，求证AD∥BC.26、如图，已知等边△ABC和等边△CDE.求证：BD=AE.527、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝1

7、20°，AD⊥AC交BC于点D．求证BE＝3AD．28、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAD=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3，求BE的长.29、已知：如图，在△ABC中，BC=2，BC∥x轴，点B的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（﹣4，）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积．　　　30、如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三