八年级数学下册-第10章分式10.1分式教案苏科版

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1、10.1　分式10.1　分式教学目标1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．教学重点分式的有关概念．教学难点怎样确定分式何时有意义．教学过程（教师）学生活动设计思路问题的引入活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）图片1：计算玻璃的长．一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是m．如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是m．图片2：小丽买瓜子的情境．小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（n÷m）元，

2、通常用元来表示．）图片3：学生去公园旅行．某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时间用了时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的时间为h．图片4：棉田问题．根据学生列代数式的基础用多媒体呈现几个例题，让学生从旧知识入手，不感到紧张和压力．5有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成kg．也就是说每公顷产棉花kg．探索规律，揭示新知做一做（1）一个n边形，若每个内角都相等，

3、则每个内角为度．（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每本降价1元，那么现在可以购买本练习本．刚才我们一起列出了代数式：、、、、、、．这些代数式有什么共同的特征？它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）我们把分母含有字母的代数式命名为分式．（揭示主题）（板书）如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．小组合作探究得出结论，汇报结果．小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力．让学生再举这样的例子，认识到一般规律．5活动二如果我们重新赋予a与b不同的含义，可以表示不同的意

4、义．让学生再举这样的例子，认识到一般规律．尝试反馈，领悟新知问题2　求当a＝1时，分式的值．若a＝3、a＝－呢？让学生自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式的值．是否有同学取a的值为－2？为什么？因为取a＝－2时，分式的分母的值为0，而分母的值为0时，分数无意义．换句话说，如果分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．问题3　当x取什么值时，分式有意义？根据刚才所说，只要x的取值使分母不为0，分式就有意义，因此我们可以先求出使分式的分母（2x－3）为0的x的值，（2x－3）为0的x的值是多少？（由分母2x－3＝0，得x＝）所以只要x≠，分式就有意义．解：由分母2x－

5、3＝0，得x＝；所以当x≠时，分式有意义．让学生应用从研究简单问题获得的经验解决较为复杂的问题，学习处理复杂问题的研究方法和手段．进一步学会用化归思想解决，激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德．5练习．1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有名学生；如果恰好排成a排，那么每排有名学生．2．填表：x－3－2－101233．当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）．归纳小结，巩固提高1．什么是分式？2．如何求分式的值？3．分式何时有意义？何时无意义？尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形

6、成理性的认识，内化数学的方法和经验．试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．布置作业，巩固新知课本100页习题10.1第1题．55