资源描述：
《26.1.3_二次函数y=a(x-h)2第四课时4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=a(x-h)2的图象和性质第26章26.1二次函数(4)二次函数y＝ax2+ca>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+c的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减c>0c<0c<0c>0(0,c)探究x-4-3-2-10123解:先列表描点画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50
2、-4.5-2-0.5x=－1讨论抛物线与的开口方向、对称轴、顶点?(2)抛物线有什么关系?…4…-4.5-4.5与抛物线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系？顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物
3、线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
4、h
5、得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xy归纳课堂测练抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=7(x-8)2y=-3(x-1)2y=-(x+6)2向上x=-3(-3,0)向下x=-6(-6,0)向上x=8(8,0)向下x=1(1,0)1.填表2.（09·泰安）将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.3.（09·杭州）抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线向平
6、移个单位得到的。0.5左y=3x2y=-2(x–2)24.（06·兰州改）已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向左平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式为.基础过关7.（09·杭州）写出一个开口向上，顶点坐标为(-2，0)的抛物线解析式为.y=(x+2)2(答案不唯一)5.（08·福州）二次函数y=a(x-1)2的图象向左平移2个单位后经过点M（－3，－4），则a=。-1综合提高课堂测练6.抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=2x2的形状相同，其对称轴与抛物线y=(x+1)2的相同，则a=,h=.±2-1例、按下列要求求出二次函数的解
7、析式：（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线的解析式。（2）形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式，请写出来。（3）已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)小结3
8、.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移
9、k
10、得到.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
11、h
12、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口
13、方向一致;(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;再见竹条实验中学
