安徽省六安一中高二数学10月阶段检测试题文（含解析）

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1、六安一中2017~2018学年第一学期高二年级阶段检测文科数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，，则（　　）A.12B.14C.16D.18【答案】D【解析】,故选择D.2.在中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，若，，，则角B的大小为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由可得即，所以，因为，所以，在中，由正弦定理可得，又因为，从而，故为锐角，所以，选A.考点：1

2、.同角三角函数的基本关系式；2.正弦定理.3.设等差数列的前n项和为，若，则（　　）A.20B.16C.12D.8【答案】A【解析】是等差数列，由等差数列和的性质可知成首项为，公差为的等差数列，，故选A【点睛】本题采用一般的解法直接先求出的值，再用等差数列的通项求出-11-也是可以的，但计算较复杂；注意观察题目已知条件可发现，再由等差数列的性质构造等差数列，最后由等差数列的通项公式求出.4.在递增等比数列中，，则（　　）A.B.2C.4D.8【答案】B【解析】由递增等比数列的性质有，又，故选B.5.已知

3、数列的通项公式为，其前n项和为，则n的值为（　　）A.99B.100C.120D.121【答案】C考点：裂项相消法求数列的前n项和.6.已知数列中，，能使的n可以为（　　）A.17B.16C.15D.14【答案】B【解析】由，故选B.7.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则（　　）A.B.C.2D.3【答案】D【解析】（舍）或，故选D.-11-8.已知两等差数列前项和分别为，若，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A.【点睛】本题关键是要熟练掌握等差数列的求和公式，利用整体代换思

4、想构造.9.已知数列是正项等比数列，若，，数列的前项和为，则>0时的最大值为（）A.5B.6C.10D.11【答案】C【解析】，故选C.10.在中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，三内角A、B、C成等差数列，若，则的周长取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】三内角A、B、C成等差数列,则有；由正弦定理得即，得，故,,故选D.A11.等差数列中，，，设，表示不超过x的最大整数，，则数列前8项和=（）A.24B.20C.16D.12【答案】C-11-【解析】由已知可得,故选C.【点睛】解决

5、本题的关键之处有：利用方程思想建立方程组，求得；紧扣定义，逐一计算出的前八项，从而求得正解.12.在中，，是中点，若,则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如上图所示，令，在中，由正弦定理得即解得，所以，在直角中，所以，化简可得，解得，故，故选B二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13.在中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，若，则角__________-11-；【答案】【解析】由全余弦定理有.14.等比数列中，前项和（为常数），则=__________；【答案】2【解析】当时

6、，;当时，,令则.15.下表中的数阵，其特点是每行每列都成等差数列，记第 i行第j列的数为，则____________；（用含的式子表达）【答案】【解析】由表可得.16.已知数列的通项公式，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数k的取值范围为_____________．【答案】[.............-11-【点睛】解决本题的关键之处有：利用公式正确求得；利用转化化归思想将问题等价变形为恒成立；发现数列的单调性，求得最大项.三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证

7、明过程或演算步骤．17.（1）设等差数列满足，前3项和，求数列的通项公式；（2）数列是等比数列，，，求其通项公式．【答案】（1）;（2）;【解析】试题分析：（1）根据等差数列的前项和公式结合已知条件求可得，再根据等差数列的通项公式可得；（2）根据等比数列的通项公式结合已知条件可得，求得或；再根据等比数列的通项公式得.试题解析：（1）（2）或18.设的内角所对应的边分别为，且，，.（1）求的值；（2）求的面积.【答案】（1）;（2）;-11-【解析】试题分析：（1）对进行边角转换结合两角和差正弦公式得，再

8、由正弦定理得；（2）由三角形三个内角关系结合两角和差正弦公式得，再由三角形面积公式得.试题解析：（1）根据边角转换得（2）19.已知等差数列的首项，公差，等比数列满足，，（1）求数列，通项公式；（2）设数列对任意，均有，求数列的前项和．【答案】（1）;（2）;【解析】试题分析：（1）由等差数列性质可得；由，可得，所以；（2）由已知，，结合等差数列的表达式有，则进而可求得.试题解析：（1）-11-（2）①②①-②得=（未讨论首项扣两分，结果是