湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体高一数学下学期期末测试习题文

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1、宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017--2018学年度第二学期高一年级期期末联考文科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．是首顶,公差的等差数列,如果,则序号等于A.671B.672C.673D.6742．若,则的大小关系是A.B.C.D.3．用长度为1的木棒摆放4个边长为1的正三角形，至少需要（）根A.6B.9C.10D.124．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱5．若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为A．4和3B．4和2C．3和2D．2和06．如图所示的几何体，

2、关于其结构特征，下列说法不正确的是A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形7．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为A．2B．3C．2或-3D．2或3-8-8．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于A.B.C.D.9．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．8B．C．D．10．等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列

3、的前项和，则数列的前项和取最小值时的为A．3B．3或4C．4或5D．511．-8-如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为A．4∶3B．3∶1C．3∶2D．9∶412．某商场对商品进行两次提价，现提出四种提价方案，提价幅度较大的一种是A.先提价p%,后提价q%B.先提价q%,后提价p%C.分两次提价%D.分两次提价%（以上p≠q）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知等差数列若则_14．要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则

4、该容器的最低总造价是元。15．已知正四棱锥的所有棱长都为2，则此四棱锥体积为16．已知△ABC中，AC=，BC=，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC=，则CD=.三、解答题17．（本题满分10分）在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。⑴求的值；⑵边a，b，c成等比数列，求的值。-8-18．（本题满分12分）某个几何体的三视图如图所示(单位：m)．(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．19．（本题满分12分）已知在中,角所对的边分别为.若,,为的中点.⑴求的值;⑵求的值.-8-20．（本题满分1

5、2分）已知⑴若关于的不等式的解集为，求实数的值;⑵若关于的不等式的解集包含集合,求的取值范围.21．（本题满分12分）已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2为a1、a2的等差中项，a2为b2、b3的等差中项。⑴求数列{an}与{bn}的通项公式；⑵记，求数列{cn}的前n项和Sn.22．（本题满分12分）已知线段AB长度为2（1）将线段分三段并将其拼成一个直角三角形,求这个直角三角形面积的最大值;（2）若点C满足,求面积的最大值.-8-参考答案123456789101112ADADBDCCCBCD13．414

6、．16015．16．17．,18．由三视图可知，该几何体的下部是棱长为2m的正方体，上部是半径为1m的半球．(1)该几何体的表面积为S＝×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m2)．(2)该几何体的体积为V＝23＋××π×13＝8＋(m3)．19．解：（I）法1：由正弦定理得又法2：在中,由余弦定理得解得（II）法1：法2：在中,由余弦定理得-8-在中,由余弦定理得…法3：设为的中点,连结，则，在中,由余弦定理得20．解:（1）解集为,则得（2）由题对任意恒成立即对任意恒成立即对任意恒成立,而在上单调递增,故所以即或者由题对任意恒成立，且是开口向下的

7、二次函数，所以必有解得.21．【解】（1）设公比及公差分别为q，d则2b2=a1+a2，2a2=b2+b3，∴2q=2+d，2+2d=q+q2，解得：q=1，d=0或q=d=2，………3′又a2≠b2，∴q=d=2.………4′∴an=2n-1，bn=2n-1.………6′-8-（2）∵，，∴.………8′设………………①…②由②-①得………11′∴………12′22．（1）设两直角边为，则，当且仅当时取得等号得（2）设，，面积为，则，得（或者）得-8-