高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的定义及标准方程练习[新人教a版选修]2_1

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1、2.2.1《椭圆定义及其标准方程》（用时：40分钟）一、选择题1．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A．5B．6C．4D．102．椭圆的焦点坐标是（）A．(±5，0)B．(0，±5)C．(0，±12)D．(±12，0)3．已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（）A．2B．2C．2D．4．设为定点，

2、

3、=6，动点M满足，则动点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．圆D．线段5．方程表示椭圆，则的取值范围是（）A．B．∈Z）C．D．∈Z）6．椭圆的左右焦点为

4、，一直线过交椭圆于A、B两点，则的周长为（）A．32B．16C．8D．4二、填空题7．若，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是．8．椭圆的焦距是，焦点坐标为；若CD为过左焦点的弦，则的周长为．9．化简方程：．410．动点P到两定点(-4，0)，(4，0)的距离的和是8，则动点P的轨迹为_______．三、解答题11．方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值范围．12．平面内两个定点之间的距离为2，一个动点M到这两个定点的距离和为6．建立适当的坐标系，推导出点M的轨迹方程．4§2．2．1《椭圆定义及其标准方程》同步训

5、练题参考答案一、选择题：123456ACADBB二、填空题：7．；8．；；；9．；10．线段，即．三、解答题11．方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值范围．解：方程可化为，由于它表示焦点在轴上的椭圆，所以，，解得．12．平面内两个定点之间的距离为2，一个动点M到这两个定点的距离和为6．建立适当的坐标系，推导出点M的轨迹方程．解：建立直角坐标系,使轴经过点，并且点O与线段的中点重合． 设是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2ｃ(ｃ＝1)，M与的距离的和等于常数6，则的坐标分别是(-1，0)，(1，0)．∵∴．将这个

6、方程移项后，两边平方，得4两边再平方，得：整理得：两边除以72得：．4