高中数学第二章函数2.5简单的幂函数练习北师大版必修1

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1、2,5简单的幂函数1.下列函数为幂函数的是(　　)①y=k·x5(k≠0);②y=x2+x-2;③y=x2;④y=(x-2)3.　　　　　　　　　　　　　　　　A.①③        B.①②C.①③④      D.③2.对定义在R上的任意奇函数f(x),都有(　　)A.f(x)-f(-x)>0(x∈R)B.f(x)f(-x)≤0(x∈R)C.f(x)-f(-x)≤0(x∈R)D.f(x)f(-x)>0(x∈R)3.函数y=(k2-k-5)x2是幂函数,则实数k的值是(　　)A.k=3        

2、 B.k=-2C.k=3或k=-2   D.k≠3且k≠-24.已知函数f(x)是[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上具有单调性,且f(-3)f(1)45.已知f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减少的,且f(3)=0,则使f(x)<0的x的取值范围为(　　)A.(-3,0)∪(3,+∞)          B.(3,+∞)C.(-∞,3)∪(3

3、,+∞)         D.(-3,3)6.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2+x+1,则f(1)=　　　　　. 7.若函数f(x)=4x2+bx-1是偶函数,则实数b=　　　　　. 8.已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x>0时,f(x)=x2+x,则当x<0时,f(x)=　　　　　. 9.已知函数f(x)=(2m-3)xm+1是幂函数.(1)求m的值;(2)判断f(x)的奇偶性.10.(拓展探究)已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.(1)求m;(2)判断f(x)的奇

4、偶性;(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并说明理由.4数学高一北师大版必修一第二章第5节简单的幂函数评测练习参考答案1.D2.B3.C4.D5.D6.-2;7.0;8.x2-x;9.解:(1)因为f(x)是幂函数,所以2m-3=1,即m=2.(2)由(1)得f(x)=x3,其定义域为R,且f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),故f(x)是奇函数.10.解:(1)因为f(1)=2,所以1+m=2,即m=1.(2)由(1)知f(x)=x+,显然函数定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)

5、,关于原点对称,又f(-x)=(-x)+=-x-=-=-f(x),所以,函数f(x)=x+是奇函数.(3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,设x1,x2是(1,+∞)上的任意两个实数,且x11,x1x2-1>0,从而f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)