3 立方根 演示文稿

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1、3.立方根第二章实数（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±2是4的平方根，0的平方根是0．试一试，你能给出立方根定义吗？立方根定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）记作2的立方

2、是多少？是否有其他的数，它的立方也等于83的立方是多少？是否有其他的数，它的立方也等于27-4的立方是多少？是否有其他的数，它的立方也是-64-5的立方是多少？是否有其他的数，它的立方也是-125（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？做一做议一议每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即x=23=8,2是8的立方根，即=2，(-5)3=-125，-5是-125的立方根，即=-5与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省

3、略．求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：开立方的定义2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．尝试反馈(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的立方根:(5)-5的立方根是类比平方根的性质，你能得到立方根还有那些性质吗例2求下列各式的值自我测评1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（

4、2）正数、零、负数都有一个立方根；小结（3）平方根和立方根的区别正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；0的平方根和立方根都是0（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根。探究与思考例解下列方程类比开平方与开立方