3.6 圆和圆的位置关系(2)

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1、圆与圆的位置关系O2O1O2O1O2O1O2O1O2O1圆和圆有怎样的位置关系？外切外离相交内切内含填空：外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r

2、Q60°1、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r，O1O2=d，且R2-r2+d2=2Rd,则两圆的位置关系是（）A、内含B、内切C、相交D、相切2、若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（  ）.A、16  B、2  C、2或16  D、以上答案都不对DC练习1:1、⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合口答⊙0１和⊙02位置关系怎样?定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)

3、设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?2、课堂练习：相切两圆的性质对称性：我们知道，一个圆是轴对称图形，那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性质？若有，说出对称轴，若没有，说明理由。由上述性质，你可以推导出相切两圆有什么性质吗？试说明理由。T02..01T0102..如果两圆相切，那么切点在连心线上。相切两圆的性质.01.0201..02通过两圆圆心的直线叫连心线AA相交两圆的性质对称性：如果两圆相交，所组成的图形是否有轴对称性质？若有，说出对称轴，若没有，说明理

4、由。做公共弦，你可以得出相交两圆有什么性质吗？试说明理由。02..01如果两圆相交，那么连心线垂直平分公共弦。相交两圆的性质02..01如图，已知⊙o,做一个⊙o′,使⊙o与⊙o′相切。oR=-6(舍去),R=14答:⊙B的半径为6cm或14cm已知⊙A,⊙B相切,圆心距为10cm,其中⊙A的半径为4cm,求⊙B的半径.解:设⊙B的半径为R(1)如果两圆外切,则(2)如果两圆内切,则d=10=4+Rd=︱R-4︳=10例题讲析：1、两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?∴8cm

5、<40cm解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-r

6、O1和⊙O2外切于P，并且分别内切于⊙O于M,N，△O1O2O的周长为18cm，求⊙O的半径。思考题：1、已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。解：∵两圆相交∴R-r0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0∴方程没有实数根圆和圆的位置关系：（1）两圆外

7、离d>R+r（2）两圆外切d＝R+r（3）两圆相交R-r＜d＜R+r（4）两圆内切d=R-r（5）两圆内含d

8、，闯荡未来的人生。