4.4一次函数的应用（蒋占斌）

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1、第四章一次函数４.一次函数的应用（第1课时）制作人：蒋占斌榆林市一中分校一次函数的性质⑵当k﹥0时，y的值随x的值的增大而；当k﹤0时，y的值随x的值的增大而.在一次函数y=kx+b(k≠0)中b<0,图象经过象限；b>0,图象经过象限；⑴当k>0时，b<0,图象经过象限；b>0,图象经过象限；当k<0时，一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增大减小合作交流V/(米/秒)t/秒O（2）当t=3时V=3×2.5=７.５（米／秒）（２，５）（1）设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根

2、弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。自主学习解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：b=14.53k+b=16解得：b=14.5k=0.5所以y与x的关系式是当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.样求一次函数的表达式的步骤：１.设一次函数表达式y=kx+b(k≠0)；２.根据已知条件列出方程组;３.解这个方程组；４.把求出的k，b代回表达式即写出答语.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法归纳方法：3.如图，直线l是一次函数

3、y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。跟踪训练解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+2补例.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.课时小结：１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即写答语.1.用待定系数法求一次函数解析式2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤今天作业10.27第35次95-97题P9

4、0习题4.51,2，4题