4.消元—解二元一次方程组（3）

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1、（第3课时）8.2消元—解二元一次方程组本节课从两个方程未知数系数相等或相反这种特殊关系出发，探究新的解法．加减消元法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元”这一消元思想不变．课件说明学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．课件说明探究新知问题1我们知道，对于方程组可以用代入

2、消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？消元②①两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22．探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？问题1我们知道，对于方程组②①探究新知由②-①得：去括号得：（等式性质）合并同类项得：这个方程组的解是解方程组②①把代入①得：方程①－②与②－①都可以吗？哪一个更简便？未知数y的系数互为相反

3、数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组探究新知追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？①②追问2两式相加的依据是什么？探究新知“等式性质”问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组①②解：由①+②得：把代入①得：所以方程组的解为：对比这两个方程组的解法：思考：通过以上探究，在什么情况下用加法？什么情况下用减法？探究新知问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未

4、知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．探究新知追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？探究新知追问2加减的目的是什么？追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．“消元”关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．应用新知问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数

5、相反或相同？追问3如何用加减法消去x？应用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程组15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知数x系数相等①×5两式相减消x解得x练习用加减法解下列方程组：课堂小结用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？布置作业教科书第96-97页练习第1题