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1、第39卷第8期西安交通大学学报Vol.39№82005年8月JOURNALOFXI'ANJIAOTONGUNIVERSITYAug.2005基于小波的支持向量机算法研究林继鹏,刘君华(西安交通大学电气工程学院,710049,西安)摘要:基于小波对偶框架和支持向量核函数的条件,提出了一种支持向量小波核函数.该核函数利用小波的多尺度插值特性和稀疏变化特性,不仅提高了模型的精度和迭代的收敛速度,而且还适用于信号的局部分析、信噪分离和突变信号的检测,从而在提高支持向量机(SVM)泛化能力的同时,提高了辨识效果和减少
2、了计算量.基于该核函数和正则化理论提出的最小二乘小波支持向量机用于非线性系统辨识,对SINC函数的逼近,该小波核得到的均方根误差不足高斯径向基核的1/12,对logistic混沌序列预测的均方根误差不超过-6,同时实验表明,预测的长度对预测均方根误差没有显著影响,这表明小波核SVM具有更好的泛化8×10能力.关键词:小波核;混沌;支持向量机;泛化能力中图分类号:TP18文献标识码:A文章编号:0253!987X(2005)08!0816!04AlgorithmResearchonWaveletSupport
3、VectorMachineLinJipeng,LiuJunhua(SchoolofElectricalEngineering,Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an710049,China)Abstract:Awaveletkernelforsupportvectormachine(SVM)basedonwaveletdualframetheoryandconditionsofconstructingSVMkernelispresented,wheretheaccuracyandconv
4、ergentrateofthemodelareimproved,thegeneralizationabilityoftheSVMandtherecognitionefficiencyareenhanced,andcom-putationburdenisweakened.Accordingtothewaveletkernelfunctionandtheregularizationtheory,aleastsquarewaveletsupportvectormachine(LS-WSVM)isproposedt
5、ogreatlysimplifythesolvingprocessofSVM.TheLS-WSVMisthenappliedtothenonlinearsystemidentificationtotestthevalidityofthewaveletkernelfunction.InfunctionSINCregressionsimulation,themeansquareerror(MSE)isnomorethan1/12ofradialbasefunctionkernel.Inlogisticchaos
6、sequenceprediction,theMSEisnomore-6,meanwhile,theMSEdoesnotincreasewhileincreasingthepredictinglength,whichverifiesthan8×10thebettergeneralizationability,especiallyforlocalsignalanalysis,signal-noiseseparationanddetectionofjumpingsignals.Keywords:waveletke
7、rnel;chaos;supportvectormachine;predictiveability在很多情况下,我们需要从一序列离散的样本是广义函数空间;数据(x,y(x))中构建一近似函数f,(2)函数的逼近过程是迭代的,即对(x,f(x))ττ=fττ=1,2,…,ttt使之能表示离散数据的某种规律,即的估计能替代对(x,f(x))的估计;t-1t-1n(3)对以上的更新必须具有符合实时计算的框f:R→R但是,目前存在以下局限:架.(1)几乎对函数f无任何先验知识,且f∈Ω,Ω在经典的最小二乘法理论中,
8、f的选择是依赖收稿日期:2004!10!21.作者简介:林继鹏(1977"),男,博士生;刘君华(联系人),女,教授,博士生导师.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60276037).第8期林继鹏,等:基于小波的支持向量机算法研究817于经验风险最小化的原则选取的,即k(·,x):x→λG(·,x)(4)tS(Ω),HS是Sobolev空12令F={fi}?H=Hmin:Remp=‖f(xτ)-yτ‖tΣ间,设
