《24.2.3 圆和圆的位置关系》课件

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1、新课导入圆和圆有怎样的位置关系？轮滑鞋传送带圆和圆有怎样的位置关系？齿轮奥运五环自行车内的滚珠再次观察日环食现象通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观察与思考圆和圆的位置关系——用公共点的个数来区分相交：两个公共点相切：一个公共点相离：没有公共点（1）相离：两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内含．两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外离．内含外离两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内切．（2）相切：内切切点外切切点两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一个圆上的点都

2、在另一个圆的外部时，叫两圆外切．（3）相交：两圆有两个公共点，那么这两圆相交．除了用公共点的个数来区分圆与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断圆和圆的位置关系？d：圆心距r1、r2：半径2．圆和圆的位置关系——数量特征r2r1外离外切相交内切内含dRr2r2r1Rr2Rr2两圆心之间的距离．O1O2r1r2dd>r1+r2探究外离——数量特征OO1O2r1r2ddr2)探究内含——数量特征内含的特殊情况：同心圆d=0r1r2dO1O2d=r1+r2探究外切——数量特征切点O2O1r2r1dd=r1－r2(r1>r2)探究

3、内切——数量特征切点O1O2dr1r2r1－r2r2)探究相交——数量特征位置关系d和R、r关系交点外离d>R+r0外切d=R+r1相交R−rd0性质判定归纳0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切d你能根据圆心距从小到大的顺序排列各种位置关系吗？这些图形是轴对称图形吗？外离内含外切内切相交是是是对称轴:圆心的连线（连心线）动画：圆和圆的五种位置关系的动画演示观察外切内切切点与对称轴有什么位置关系？切点在对称轴上（连心线）两圆相切的性质如果两圆相切，两圆的连心线经过切点．相交两圆相交时，对称轴有什么特点？当两圆相交时，连心

4、线垂直平分公共弦．外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交课堂小结圆和圆的五种位置关系1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0．5厘米；（6）O1和O2重合．⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？外离外切相交内切内含同心圆随堂练习2．⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？OABP解:（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP－O

5、A∴PA=3cm．（2）设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OB∴PB=13cm．3．定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米．（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？答：（1）OP=5，点P在以O为圆心半径为5的圆上移动（2）OP=3，点P在以O为圆心半径为3的圆上移动4．两圆半径的比是5：3，两圆外切时圆心距是24，则两圆内切时，圆心距是多少解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得∴两圆半径分别为15和9，两圆相切时，圆心距是15－9=65x+3x=24解得x=35．两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其

6、剖面如图所示(点O，O‘是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．解：∵OP＝OO＇＝PO＇，∴△PO＇O是一个等边三角形．∴∠OPO＇＝60°又∵TP与NP分别为两圆的切线，∴∠TPO＝∠NPO＇＝90°∴∠TPN＝360°－2×90°－60°＝120°．6．⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ABPO解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP，AP＝OP－OA∴PA＝8－5＝3cm（2）设⊙O

7、与⊙P内切于点B，则OP＝BP-OB，PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm8．已知AB=4㎝，⊙A和⊙B的半径分别为3㎝和2㎝，请作出一个圆，使它的半径为1㎝，且与⊙A，⊙B都只有一个公共点，这样的圆能作出几个？AB9．施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切的堆放在一起，求其最高点到地面的距离．10．工厂有一批长为24㎝，宽为16㎝的矩形铝片，现要在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片⊙O1，再在剩余的铝片上截下一个充