六年级几何篇练习题集

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1、附五大模型概念及用法：一、等积变换模型①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如左图③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图；反之，如果，则可知直线平行于．④正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；二、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在中，分别是上的点如图⑴（或在的延长线上，在上），则图⑴图⑵推理过程连接

2、，再利用等积变换模型即可三、蝴蝶定理模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③梯形的对应份数为．一、相似模型相似三角形性质：（金字塔模型）（沙漏模型）①；②．所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对

3、应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；二、燕尾定理模型S△ABGS△AGCS△BGES△EGCBEEC；S△BGAS△BGCS△AGFS△FGCAFFC；S△AGCS△BCGS△ADGS△DGBADDB；练习题集：1.（第届华杯赛试题）一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的倍，黄色三角形的面积是21平方厘米．问：长方形的面积是平方厘米．2.(2007年六年级希望杯二试试题)如图，三角形田地中有两条小路和，交叉处为，张大伯常走这两条小路，他知道,且．则两块地和的面积比是__

4、_______．3.两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？1.如图，已知长方形的面积，三角形的面积是，三角形的面积是，那么三角形的面积是多少？2.（北京市第一届“迎春杯”刊赛）如图．将三角形的边延长倍到，边延长倍到，边延长倍到．如果三角形的面积等于，那么三角形的面积是．3.如图，在中，延长至,使，延长至,使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？1.如图，在中，已知、分别在边、上，与相交于,若、和的面积分别是3、2、1，则的面积是．2.四边形的对角线与交于点（如图所示）．

5、如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的_________倍．3.如右图，已知是中点，是的中点，是的中点，由这6部分组成，其中⑵比⑸大6平方厘米，那么的面积是多少平方厘米？4.如右图，长方形中，，，求的长．1.如图，长方形中，为中点，与、分别交于、，已知，，求.2.图中四边形是边长为12的正方形，从到正方形顶点、连成一个三角形，已知这个三角形在上截得的长度为4，那么三角形的面积是多少？3.如右图，三角形ABC中，BDDC49，CEEA43，求AFFB.4.如图，三角形ABC的面积是1，BDDEEC，CFFGGA，三角形ABC

6、被分成9部分，请写出这9部分的面积各是多少?1.如右图，中，是的中点，、、是边上的四等分点，与交于，与交于，已知的面积比四边形的面积大平方厘米，则的面积是多少平方厘米？2.如图，在正方形中，、分别在与上，且，，连接，，相交于点，过作，得到两个正方形和正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则______．3.如图，正方形ABCD的边长为6，1.5，2．长方形EFGH的面积为．1.如图，，，，，．求．2.如图，在长方形中，，，，求阴影部分的面积．3.如右图，已知，，三角形的面积是30，求阴影部分面积.1.(第六届希望杯五年级一试)如图，正方形的边

7、长是厘米，点在上，于,长厘米，则长_________厘米。2.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)1.如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取)2.（2008年武汉明心奥数挑战赛）如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．3.如图，三角形是等腰直角三角形，是三角形外的一点，其中，，求四边形的面积．4.(2008年全国小学数学资优生水平测试)如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，

8、求三角形的面积．1.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？2.（《小学生数学报》邀请赛）从一个棱长为