精品解析：山东省青岛市2019年初中学业水平考试数学试题（解析版）

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1、2019年青岛市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.-的相反数是（）A.-B.-C.D.【答案】D【解析】【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是．故选D．【点睛】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【

2、详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000k

3、m用科学记数法可以表示为（）A.38.4×104kmB.3.84×105kmC.0.384×106kmD.3.84×106km【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n为整数，表

8、示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.计算的结果是（）A.8m5B.-8m5C.8m6D.-4m4+12m5【答案】A【解析】【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【详解】原式=4m2•2m3=8m5，故选A．【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键．5.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则弧CD的长度为（）A.πB.2πC.2πD.4π【答案】B【解析】【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A=45°，易证得△AOC和△BOD

9、是等腰直角三角形，进而求得OC=OD=4，∠COD=90°，根据弧长公式求得即可．【详解】连接OC、OD，∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．∴OC⊥AC，OD⊥BD，∵∠A=45°，∴∠AOC=45°，∴AC=OC=4，∵AC=BD=4，OC=OD=4，∴OD=BD，∴∠BOD=45°，∴∠COD=180°-45°-45°=90°，∴的长度为：=2π，故选B．【点睛】本题考查了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，弧长的计算等，证得∠COD=90°是解题的关键．6.如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°

10、，得到线段AB，则点B的对应点B′的坐标是（）A.（-4,1）B.（－1,2）C.（4,-1）D.（1,-2）【答案】D【解析】【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度；图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．【详解】将线段AB先向右平移5个单位，点B（2

11、，1），连接OB，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，-2），故选D．【点睛】本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质是解题的关键．7.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.50°【答案】C【解析】【分析】根据角平分线定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详

12、解】∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-