移动机器人运动学

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1、移动机器人轮式移动机器人轮式移动机器人2轮式移动机器人•轮子在移动机器人中最常用•三个轮子的移动机器人能够保证稳定平衡•当轮子多于三个时，需要悬挂系统保证所有轮子与地面接触•轮子的个数选择依赖于应用•轮式机器人的重点在牵引、稳定性、机动性和控制，平衡性不是主要问题。3四种基本轮子类型•a)标准轮–几个自由度？•轮轴•地面接触点•b)小脚轮–几个自由度？•轮轴•地面接触点•结合点4四种基本轮子类型•c)瑞典轮–几个自由度？•轮轴•辊轴•地面接触点•d)球形轮–几个自由度？•地面接触点•底盘平面上自由运动

2、有动力的球形轮的悬挂系统技术上实现困难，一般类似于具有动力的机械鼠标5轮式移动机器人3个自由度：•Swedish轮绕轮子主轴转动绕滚子轴心转动绕轮子和地面的接触点转动45度Swedish轮90度Swedish轮连续切换轮存在不连续振动振动较小6轮式障碍翻越仅依靠摩擦力改变重心自适应悬挂机制7移动机器人运动学8移动机器人运动学•运动学：研究机械系统的运动方式，是实现机器人运动控制的基础•工作空间：–机械臂：机械臂末端执行器可能到达位置的范围–移动机器人：机器人在环境中可以到达的可能姿态的范围•可控性–机

3、械臂：在工作空间中实现从一个位姿移动到另一个位姿的控制方式–移动机器人：在工作空间中的可能路径和轨迹•动力学的约束和影响9移动机器人运动学•主要内容–运动学模型和约束–移动机器人的工作空间•机器人位置表示•工作空间的概念•前向运动模型•完整性•轮子的运动学约束•路径和轨迹•机器人运动学约束–运动控制•基于约束的运动学建模运动作用运动约束10机器人位置表示•机器人：–刚体，忽略内部和轮子的关节和自由度–在水平面上运动，总维数为3•坐标系定义–平面全局坐标系T•机器人姿态Ixy,,–机器人局部坐

4、标系RIRxxRIcossin0yR()yR()sincos0RI001RI11前向运动模型•差动驱动移动机器人–轮子半径为r–轮子到两轮中间中点P的距离为l–两个轮子的旋转速度分别为12,–若rl,,,,12已知，则机器人在全局坐标系下的速度xI与机械臂的运动学模型IIyflr,,,,12不同，轮式移动机器人的模型为速度空间之间I的关系，类似于机械臂的Jaco

5、bian1RIRIRR关键在求局部坐标系下各轮的贡献12•机器人沿+X方向移动，其运动是每R个轮子的旋转速度对P点作用的叠加–对P点在X方向平移速度的作用R•一个旋转，一个静止xRR(1/2)r12或x(1/2)r•同时旋转xRr12/2＋r/2–对P点在Y方向平移速度的作用y0RR1R()–对P点旋转分量的作用IRrr•仅右轮向前旋转，P点以左轮为中心1222逆时针旋转，旋转速度为r111R()02lrr

6、•仅左轮向前旋转，P点以右轮为中心12顺时针旋转，旋转速度为22llr222l差动驱动机器人的运动学模型13轮子的运动学约束•假设–轮子的平面始终保持竖直，以及在所有情况下，轮子和地面都只有一个接触点–轮子与地面在接触点上没有打滑，即轮子仅仅在纯转动下运动，并通过接触点绕垂直轴旋转•轮子存在的约束–滚动约束，即轮子在相应方向发生运动时必须转动–无侧滑，即轮子不能在垂直于轮子平面的方向发生滑动14固定标准轮•没有可操纵的垂直转动轴，对底盘的角度固定，只能沿着轮平面后退或者前进，并绕着地

7、面接触点旋转机器人坐标系下，固定标准轮A的位姿用极坐标表示(,)l轮平面相对于底盘的角度为，固定15固定标准轮•约束：–沿轮子平面运动为轮子的转动–沿正交于轮子平面的运动为零滚动约束sin()cos()()coslR()Ir0无侧滑约束cos()sin()lRsin()I016转向标准轮•转向标准轮比固定标准轮多一个自由度，即轮子可能绕着穿过轮子中心和地面接触点的垂直轴旋转滚动约束sin()cos()()coslR()

8、Ir0无侧滑约束cos()sin()lRsin()I0转向位置的变化对机器人当前的运动约束没有直接影响，它对运动的影响需通过时间积分表现出来，影响车的活动性17小脚轮•可以绕着垂直轴转向，但其旋转垂直轴并不通过地面接触点，需附加一个参数d滚动约束(旋转垂直轴的偏移对平行于轮平面的运动不起作用)sin()cos()()coslR()Ir0无侧滑约束轮子上的侧向力发生在A点，相对于A点的地面接