等比数列及其前n项和复习

《等比数列及其前n项和复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等比数列及其前n项和复习【知识点回顾】1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，常数称为等比数列的公比.2.通项公式与前项和公式⑴通项公式：，为首项，为公比.⑵前项和公式：①当时，②当时，.3.等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等差中项，，成等差数列.4.等比数列的判定方法⑴定义法：（，是常数）是等比数列；⑵中项法：()且是等比数列.5.等比数列的常用性质（1）（2）若，则；（3）若等比数列的前项和，则、、……是.考点精讲考点一:等比数列中的基本量1、已知为等比数列，，则2、等比数列中

2、,为前n项和,若,则q＝3、已知为等比数列前项和，，，公比，则项数.4、已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为，中间两数之和为，求这四个数5、等比数列中从第5项到第10项的和为.6、已知为等比数列前项和，，则＝7、已知为等比数列，，求的值＝.考点二、性质应用8、已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，则an＝9、已知等比数列中，，则.10、等比数列中,则＝11、已知为等比数列前项和，，，则.考点三、证明等比数列12、已知数列的首项，，…．证明：数列是等比数列13、设数列中（1）求证:数列为等比数列；（2）求数列

3、的前n项和考点四、错位相减法14、已知为数列前项和，，求.考点五、构造等比数列求通项15、数列{an}中，a1=1，an=an－1+1（n≥2），求通项公式an.16、数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an－an－1（n≥2），若an+Sn=n.（1）设cn=an－1，求证：数列{cn}是等比数列；（2）求数列{bn}的通项公式.考点六、等比数列综合应用17、设为数列的前项和，已知⑴证明：当时，是等比数列；⑵求的通项公式。18、设数列｛an｝，a1＝，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程：an－1x2－anx＋1＝0（n∈Ｎ*且n

4、≥2）都有根α、β满足3α－αβ＋3β＝1.（1）求证:｛an－｝为等比数列；（2）求an；（3）求｛an｝的前n项和Sn.