概率初步小结复习

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1、有的同学虽然有99%可以刻苦学习的概率，但却战胜不了自身1%惰性的概率，从而导致他青春流逝，悔恨当初。第二十五章概率初步复习与小结一、知识回顾：事件事件分类事件的概率随机事件必然事件不可能事件概率的定义怎样得到随机事件的概率0＜P＜1P=1P=0概率概率是频率的稳定值用频率估计概率用列举法求概率二、概率初步要点归纳1.随机事件、必然事件、不可能事件.例.1、下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票中奖一百万B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.掷两枚质地均匀的

2、骰子，点数之和一定大于62、“国庆假期出去游玩，遇到堵车”是事件。2、对概率意义的理解.例2．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（　　）Ａ．本市明天将有80%的地区降水Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨Ｄ．明天降水的可能性比较大3、简单事件的概率的计算.例3.一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（）4.列表法和画树形图法求结果比较复杂的概率.例4.将5个

3、完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中，甲袋中有3个球，分别标有数字2、3、4，乙袋中有两个球，分别标有数字2、4，从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球.（1）用列表法或树形图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率.（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？5：利用频率估计概率例.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）(A)12(B)

4、9(C)4(D)3典型例题：例1，某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.0.80.950.880.920.890.904(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少？(3)这个运动员射击1000次,击中靶心的次数大约多少次？(2)如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？例2、如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”，“B”,“C”,从盒中随意

5、摸出一球，并自由转动转盘(转盘被分成三个面积相等的扇形)，小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分。(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？ABCABC(3)若利用这个盒子和转盘做游戏，每次游戏游戏者必须交游戏费1元，若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则获得奖励2元，否则没有奖励。该游戏对游戏者有利吗？例3：实际问题——田忌赛马传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马

6、强。有一天、齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。田忌似乎没有获胜的希望，但是谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）1、四条线段的长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，求从中取三条能构成三角形的概率。2、小伟和小欣玩一种抽卡片的游戏：将背面完全相同，正面分

7、别写有1、2、3、4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张，记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字，如果所记的两个数字之积为偶数，则小伟胜；如果所记的两数字之积为奇数，则小欣胜。（1）这个游戏公平吗，请说明理由？如果不公平，请设计公平的游戏规则。（2）如果将小伟，小欣抽出的数字分别记录为X，Y，设点Q为（X，Y），求点Q落在直线Y=X+2的概率。课堂作业