7.1《二元一次方程组和它的解》课件.

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1、7.1二元一次方程组和它的解来自足球场的数学问题——暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？来自足球场的数学问题——解法交流用算术方法解：答：胜了5场，平了2场。暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？来自足球场的数学问题——解法

2、交流用一元一次方程解：答：胜了5场，平了2场。设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得x=5,∴7-x=2暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？来自足球场的数学问题——暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个

3、队胜了几场？又平了几场呢？思考这个问题中有几个未知数？如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表：2个胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：你能列出几个方程？x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②它们叫什么方程？这两个方程具有特点：①每个方程都有两个未知数，②未知项的次数都是1.（每项最高次数为1）像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程（linearequationw

4、ithtwounknowns）.什么叫做二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程？(1)2x+y=14(2)x+y+z=6(4)x²+y=6(3)+=1y32x(5)7x+6z+4=16(6)y=6定义：含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程。1√×√×√×下列方程中哪些是二元一次方程？二元一次方程x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2(2)x+

5、=1x-y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+yx=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组有2个一次方程；②方程组中共有2个不同未知数；③一般用大括号把2个方程连起来。x+y=7---------------

6、------①3x+y=17------------------②什么叫做二元一次方程组的解前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即5＋2＝7；又满足了方程②，即3×5＋2＝17.我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.X=-1y=-2X=1y=22.下列四组数值中,（）是二元一次方程组的解2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC1、下面4组数值

7、中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)×√×√x+y=85x+3y=34x=5y=3适合二元一次方程组的解定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。3x=4y=4方法：分别代入两个方程看是否同时满足两个方程。4+4=85×4+3×4=32×解的情况通常一个二元一次方程组只有一个解x+y=8x=1x=2x=3x=4x=5x=6x=7x=8y=7y=6y=5y=4y=3y=2y=1y=0适合二元一次方程的一个解想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？定义：适合一

8、个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解4问题