电阻电路等效变换

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1、第2章电阻电路的等效变换（Equivalenttransformationoftheresistivecircuit）等效电路（或等效网络）电阻的串联、并联和混联电阻的Y-（T-）连接的等效变换电压源、电流源的串、并联实际电源的两种模型及其等效变换输入电阻和等效电阻12-1等效电路§2-1等效电路一、等效电路（Equivalentcircuit）定义：如果有两个电路N1、N2，其内部结构不同，但从端口上看，它们的电压、电流关系相同，则称它们是相互等效的电路，即N1与N2对外电路的影响是相同的。+u1

2、i1N1+u2i2N222-1等效电路备注：1、电路等效变换的条件:两电路具有相同的VCR。2、电路等效变换的对象：未变化的外电路中电压、电流和功率。3、电路等效变换的目的：化简电路，方便计算。32-1等效电路§2-2电阻的串联、并联和混联一、电阻的串联（Seriesconnectionofresistors）1、定义：电阻首尾顺序连接，流过各电阻中的电流为同一电流R1R2Rniu+ab+++u1u2unN142-2电阻的串联、并联和混联R1R2Rniu+ab+++u1u2unN1Req

3、iu+baN2可见：Req=Rk;ReqRk;Req—等效电阻u=u1+u2++un=R1i+R2i++Rni=（R1+R2++Rn）i令Req=R1+R2+…+Rn=Rk；则有u=Reqi2、等效电阻52-2电阻的串联、并联和混联3、分压公式电阻串联时，各电阻的电压为由分压公式可知：各个分电压是总电压的一部分，且成线性关系。分电压是与电阻的阻值成正比，ukRk。62-2电阻的串联、并联和混联二、电阻的并联1、定义：各电阻首、尾两端分别接在一起，加在各电阻两端的电压为同一电压。G1G2Gn

4、…ii1i2inab+uN172-2电阻的串联、并联和混联2、等效电导G1G2Gn…ii1i2inab+uN1Geqiab+uN2i=i1+i2++in=G1u+G2u++Gnu=（G1+G2+…+Gn）u令Geq=G1+G2+…+Gn=Gk；则有：i=Gequ可见：Geq=Gk—等效电导或1/Req=1/Rk，ReqRk82-1等效电路两个电阻并联的等效电阻为：但三个电阻并联的等效电阻：92-2电阻的串联、并联和混联3、分流公式电阻并联时，各电阻中的电流为由分流公式可知ikGk或ik

5、1/Rk两个电阻并联时，分流公式为：102-2电阻的串联、并联和混联三、混联电阻的计算判别电路的串并联连接关系方法：看电路的结构。看电压、电流关系。对电路作变形等效。找出等电位点。112-2电阻的串联、并联和混联例2-1：求图示电路的等效电阻:Rab，Rcd解：等效电阻是针对电路的某两端而言的，否则无意义。122-1等效电路例2-2：直流平衡电桥电路R1R2R3R4abcdi1i2i4i3Ig+uS当电桥平衡时，Ig=0即：ucd=0，此时uac=uad；ucb=udb根据平衡电桥的特点:Ig=0，可

6、将c、d间断开；ucd=0（等电位），可将c、d短路，最后计算的结果相同。则：或R1i1=R2i2R4i4=R3i3且i1=i4i2=i3电桥平衡条件R1R3=R2R4132-2电阻的串联、并联和混联解：∵6060=360024150=3600例2-3：电路如图所示24608015060abRab求:a、b端口处的等效电阻Rab。∴此电路构成一平衡电桥，80电阻两端为等电位点，可将其短路，则：Rab=（24∥60）+（60∥150）=60或80电阻中的电流为0，将其断开，则：Rab

7、=（60+150）∥（24+60）=60转思考题142-2电阻的串联、并联和混联思考题：图中各电阻都是R，求ab间的等效电阻解：152-2电阻的串联、并联和混联§2-3电阻Y-连接的等效变换R12R23R31R4R5(a)R1R2R3R4R5(b)讨论：R12，R23，R31R1，R2，R3电路Y电路162-3电阻星形和三角形连接的等效变换等效变换的条件:R12R23R31i1'i2'i3'R1R2R3i1i2i3172-3电阻星形和三角形连接的等效变换1）Y形等效为形，有

8、即形电阻R12R23R31i1'i2'i3'R1R2R3i1i2i3182-2电阻星形和三角形连接的等效变换2）形等效为Y形，有即Y形电阻R12R23R31i1'i2'i3'R1R2R3i1i2i3192-3电阻星形和三角形连接的等效变换特例：若Y电路的三个电阻相等，即R1=R2=R3=RY则等效的电路的三个电阻也相等，即R12=R23=R31=RR=3RYRY=1/3R202-3电阻星形和三