《离散型随机变量的期望》教学设计

《《离散型随机变量的期望》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《离散型随机变量的期望》教学设计一、       教材分析教材的地位和作用    离散型随机变量的期望位于普通高中课程标准实验教科书（数学选修2-3）   第二章第2节第一课时，它是在学生已学了随机变量这一数学概念之后进而学习的新的知识，是概率论与数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数。此外，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，学习期望为今后学习数学及相关学科产生重大作用。二、       学情分析根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点三

2、、教学目标[知识与技能目标]通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念。会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决实际问题。 [过程与方法目标]让学生经历概念的建构这一过程，进一步体会从特殊到一般的思想。通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其积极探索的精神。教学目标是课堂教学的一面帅旗，课堂教学过程的一切活动都应围绕它，都应为着实现本节课的教学目标。四、教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念。难点：离散型

3、随机变量期望的实际应用。[理论依据] 在实际问题中，要了解某班学生在一次数学测试中的总体水平，很重要的是看平均分。要了解射手的射击水平，关键的是看他在一次射击试验中平均命中环数。而期望正是反映随机变量在随机试验中取值的平均值，学习期望的概念将为解决这类实际问题打下良好的基础。因此把对期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。根据以上分析及学生的实际情况确立本节课的教学目标如下：五、教法选择与学法指导引导发现法   问题情境法“发现学习”是美

4、国著名心理学家布鲁纳所倡导的一种学习方法，它能最大限度地发挥学生学习的主观能动性，激发学习的兴趣，调动学习的积极性。爱因斯坦说过：“问题是数学的心脏”。因此在教学中通过创设问题情境，让学生在解决问题的过程中经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解知识的意义。四、教学的基本流程设计情境屋（引入新课）  （1分钟）问题苑（建构概念）       （15分钟）                                                                 点金帚（归纳总结）（2分钟）

5、回归线（回归引例）（4分钟）快乐套餐（实际应用）（18分钟）   新课改强调发展学生的应用意识，注重学生对新知识的探求和发现过程，真正体现数学源于实际，又应用于实际。因此在本节课的情境创设，概念建构，问题设置等都与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，并学会用数学的视野去关注身边的数学。围绕这一指导思想，下面我讲具体阐述一下我对本节课教学过程的设计六、教学过程 教学环节教学内容设计意图 创设情境 引入新课根据惠更斯在《机遇的规律》这部著作中引进“期望”这个术语，解决当时刚时感兴趣的博弈问题。我创设“赌徒分赌

6、金”的情境。其情景如下：A、B两个实力相当的赌徒同时分别掷骰子，各押赌注32个金币，规定谁先掷出3次“6点”就算赢对方，赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”，                    B赌友也掷出了1次“6点”，发生意外，赌博中断。两人应该怎样分这64个金币？从人们感兴趣的博弈问题出发，设置悬念，吸引学生注意力，激发其兴趣和求知欲望，从而引入新课。         建 构 [情境]某商场要将单价分别为18，24，36 的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量

7、都相等。如何对混合糖果定价才合理？通过师生探究发现：当定价为混合糖果的平均价格时才合理。进而转为求混合糖果的平均价格从而得出如下结论：根据混合糖果中3种糖果的比例可知在1kg的混合糖果中，3种糖果的质量分别是kg， kg和kg，则混合糖果的合理价格应该是18×+24×+36×=23（）改变直接给出求“平均价格”的问题，使问题生活化。此时就把学生对期望的认识定位在这个平均值上，使得这个陌生的概念与平均值联系起来，并揭示了期望的实际含义。概 念    接着教师引导学生分析∵混合糖果中每粒糖果的质量都相等∴在混合糖

8、果中任取一粒糖果，它的单价为18，24或36的每粒糖果被取到的概率分别为，和，若用表示被取到的这粒糖果的价格，则每千克混合糖果的合理价格表示为E=18×P（=18）+24×P（=24）+36×P（=36）其中E叫做的期望,也就是混合糖果的平均价格。 接着舍去这个具体问题的意义，抽象出一般的离散型随机变量的期望的概念，并用文字语言描述抽象的数学公式，以加深公式的记忆。这里渗透了从特殊到一般的数学思想方