射频谐振电路与微波谐振腔

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1、第4章射频谐振电路与微波谐振腔串联谐振电路4.1并联谐振电路4.2传输线谐振电路4.3介质谐振器4.5谐振器的激励和耦合4.6矩形和圆柱形波导谐振腔4.4谐振电路有多种应用，可以在滤波器、振荡器和匹配电路中使用，其功能是有选择地让一部分频率的源信号通过，同时衰减通带外的信号。当频率不高时，谐振电路由集总参数元件组成，但当频率达到微波波段时，谐振电路通常由各种形式的传输线实现。谐振电路可以用谐振频率、品质因数、输入阻抗和带宽等描述。本章将对谐振电路作一简述，讨论串联谐振电路、并联谐振电路,传输线谐振电路的构成和参数,以及微波谐振腔。4.1串联谐振电路串联

2、谐振电路如图4.1所示，由电阻R、电感L和电容C串联而成。图4.1串联谐振电路电路中的电感L储存磁能并提供感抗；电容C储存电能并提供容抗；当电感L储存的平均磁能与电容C储存的平均电能相等时，电路产生谐振。此时电感L的感抗和电容C的容抗相互抵消，输入阻抗为纯电阻R。4.1.1谐振频率图4.1所示的电路，只有当频率为某一特殊值时，才能产生谐振，此频率称为谐振频率。电感L储存的平均磁能：电容C储存的平均电能：由于所以电流：输入阻抗：当电感L储存的平均磁能Wm与电容C储存的平均电能We相等时，产生谐振。由式（4.1）和式（4.3）可以得到，谐振时的角频率为由式（4

3、.4）可以看出，只有当ω=ω0时电路才能产生谐振。4.1.2品质因数品质因数描述了能耗这一谐振电路的重要内在特征。品质因数定义为（4.5）式中4.1.3输入阻抗当ω=ω0时，当ω与ω0不等时，为复数。4.1.4带宽图4.2串联谐振电路的带宽带宽可以由品质因数和谐振频率求得：4.1.5有载品质因数前面定义的Q称为无载品质因数，体现了谐振电路自身的特性。实际应用中，谐振电路总是要与外负载RL相耦合，由于外负载消耗能量，使总的品质因数下降。外部品质因数：总的品质因数：三个品质因数的关系：4.2并联谐振电路并联谐振电路如图4.3所示，由电阻R、电感L和电容C并联而

4、成。图4.3并联谐振电路谐振电路上的复功率：其中，4.2.1谐振频率式（4.25）表明只有当ω=ω0时电路才能产生谐振。比较式（4.25）和式（4.4）可以看出，并联谐振电路与串联谐振电路的谐振频率都取决于。4.2.2品质因数并联谐振电路的平均储能为4.2.3输入导纳输入导纳为（4.30）当ω=ω0时，当ω与ω0不等时，为复数。4.2.4带宽图4.4并联谐振电路的带宽4.2.5有载品质因数串联谐振电路和并联谐振电路的参量见表4.1.例4.1设计一个由理想电感和理想电容构成的并联谐振电路，要求在负载RL=50Ω及f=142.4MHz时的有载品质因数QL=1.

5、1,讨论改变电感电容提高有载品质因数的途径。解：可将电感值降低20倍，电容值提高20倍，改进电路如图（b）。图4.5例4.1用图4.3传输线谐振电路传输线谐振电路通常称为谐振器。微波频段，不易集总元件实现，通常用终端短路或开路的传输线作为谐振器。传输线谐振器有四种类型：图4.6传输线谐振器其中，有耗传输线输入阻抗：（4.42）4.3.1终端短路传输线品质因数：相当于串联谐振电路。4.3.2终端短路传输线相当于并联谐振电路。4.3.3终端开路传输线在微带电路中，谐振器通常由终端开路的传输线构成。终端开路传输线，由式（4.42）可以得到传输线的输入阻抗为相当于

6、并联谐振电路。4.3.4终端开路传输线由式（4.59），终端开路传输线的输入阻抗还可以写为相当于串联谐振电路。4.4矩形和圆柱形波导谐振腔4.4.1矩形波导腔谐振频率矩形谐振腔的几何形状如图4.8所示，它由一段长为d，两端短路（z=0,d）的矩形波导组成。图4.8矩形谐振腔中，TE101和TE102模的电场分布矩形谐振腔是一种短路波导型的λ/2传输线谐振腔。矩形腔的截止波数：矩形谐振腔的模为TEmnp或TMmnp模，下标m,n,p相应地为驻波图在x,y,z方向的变化数。这时，TEmnp或TMmnp模的谐振频率为如果b

7、E101模，它对应一段短路波导长为λg/2的TE10主模。TM波的主模为TM111模。TE10p模的Q值不考虑介质损耗时，导体壁有损耗时谐振腔的Q值为当导体壁为理想时，有损介质填充的谐振腔Q值为当导体和介质损耗都存在时，总Q值为例题：矩形波导谐振腔由一段铜波导组成，a=4.755cm，b=2.215cm，腔内由聚乙烯填充（），铜表面电阻Rs=1.84*10-2欧姆，如果TE10p模谐振出现在f=5GHz,求所需要的波导长度d和p=1，p=2时谐振模的总Q值。解：m=1,n=0,利用答案：p=1时，d=2.20cm,Q=1437p=2时，d=4.40cm,Q

8、=15184.4.2圆柱形波导腔圆柱形谐振腔的电磁场方程圆柱形谐振