2019年吉林省中考数学试题（Word版，含解析）

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1、吉林省2019年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6题，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时，请您按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3B．2C．1D．－1答案：D考点：数轴。解析：蝴蝶在原点的左边，应为负数，所以，选项中，只有－1有可能，选D。2．如图，由6个相同的小正方

2、体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．答案：D考点：三视图。解析：从上面往下看，能看到一排四个正方形，D符合。3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）A．B．C．D．答案：B考点：实数的运算。解析：表示比a小1的数，所以，B符合。4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A．30°B．90°C．120°D．180°答案：C考点：旋转。解析：一个圆周360°，图中三个箭头，均分圆，每份为120°，所以，旋转120°后与自身重合。选C。5．如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB=50°，若P为上一点，∠A

3、OP=55°，则∠POB的度数为（）A．30°B．45°C．55°D．60°答案：B考点：同弧所对圆周角与圆心角之间的关系。解析：圆周角∠ACB、圆心角∠AOB所对的弧都是弧AB，所以，∠AOB＝2∠ACB＝100°，∠POB＝∠AOB－∠AOP＝100°－55°＝45°，选B。6．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线答案：A考点：两点之间，线

4、段最短解析：A、B两点之间，线段AB最短。二、填空题（每小题3分，共24分）7．分解因式：________．答案：考点：分解因式，平方差公式。解析：8．不等式的解集是________．答案：x＞1考点：一元一次不等式。解析：移项，得：3x＞3，系数化为1，得：x＞19．计算：________．答案：考点：分式的运算。解析：10．若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值可以为________（写出一个即可）．答案：5（答案不唯一，只有c≥0即可）考点：实数平方的意义解析：因为左边是实数的平方，大于或等于0，所以，c大于或等于0即可。11．如图，E为△ABC边CA延长线上

5、一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=________°．答案：60考点：两直线平行，内错角相等，三角形内角和定理。解析：ED∥BC所以，∠C＝∠E＝50°，在△ABC中，∠C＋∠B＋∠BAC＝180°，所以，∠B＝180°－50°－70°＝60°12．如图，在四边形ABCD中，AB=10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为________．答案：20考点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。解析：因为E为AB中点，BD⊥AD所以，DE＝AB＝5，BC＝DE＝5，DC＝EB＝5

6、，所以，四边形BCDE的周长为2013．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为________m．答案：54考点：相似比。解析：设这栋楼的高度为xm，则解得：x＝5414．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的□ODCE的顶点C在上，若OD=8，OE=6，则阴影部分图形的面积是________（结果保留π）．答案：－48考点：扇形的面积，勾股定理。解析：四边形ODCE为矩形，阴影部分面积为四分之一圆面积－矩形ODCE的面积，扇形所在圆的半径为R＝OC

7、＝=10，S＝=－48三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：，其中．考点：整式的运算。解析：原式＝，当时，原式＝516．甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．考点：概率，会画树状图。解析：画树状图如下：共有4种可能结果，其中取出的扇子和手绢都是红色的有1种可能，所以，所求的概率为：P＝17.已知y是x的反比例函数，并且当时，．⑴求y关于