精品解析：【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷（解析版）

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1、广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷一：选择题。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【详解】∵集合A＝{x

2、x2﹣x﹣2＞0}＝{x

3、x＜﹣1或x＞2}，B＝{x

4、log2x≤2}＝{x

5、0＜x≤4}，∴A∩B＝{x

6、2＜x≤4}＝（2，4]．故选：B．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.复数（为虚数单位）是方程的根，则（）A.B.13C.D.5【答案】B【解析】【分析】利用实系数一元二次方程虚根成对及根与系数的关系求解．【详解

7、】∵是方程z2﹣6z+b＝0（b∈R）的根，由实系数一元二次方程虚根成对原理可知，为方程另一根，则b＝（3+2i）（3﹣2i）＝13．故选：B．【点睛】本题考查实系数一元二次方程虚根成对原理的应用，考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求导数，得切线的斜率，再根据点斜式得切线方程.【详解】，选D.【点睛】本题考查导数几何意义以及直线点斜式方程，考查基本求解能力，属基础题.4.已知实数，满足约束条件，则的最小值为(）A.-6B.-4C.-3D.-1【答案】A【解析】【分析】作出不等式组

8、对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z＝﹣2x+y的最小值．【详解】由z＝﹣2x+y，得y＝2x+z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y＝2x+z，由平移可知当直线y＝2x+z，经过点A时，直线y＝2x+z的截距最大，此时z取得最小值，由，解得A（3，0）．将A的坐标代入z＝﹣2x+y，得z＝﹣6，即目标函数z＝﹣2x+y的最小值为﹣6．故选：A．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．5.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角

9、三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，所以，故选C。点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑

10、色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。6.在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则（）A.2B.C.D.3【答案】A【解析】【分析】根据题意画出图形，根据题意可得△PQF为等边三角形，求出其边长，进而在Rt△FMR分析可得答案．【详解】根据题意，如图所示：连接MF，QF，抛物线的方程为y2＝4x，其焦点为（1，0），准线x＝﹣1，则FH＝2，PF＝PQ，又由M，N分别为PQ，PF的中点，则MN∥QF，又PQ＝PF，∠NRF＝60°，且∠

11、NRF＝∠QFH＝∠FQP＝60°，则△PQF为边长为4等边三角形，MF＝2，在Rt△FMR中，FR＝2，MF＝2，则MR＝4，则NRMR＝2，故选：A．【点睛】本题考查抛物线的定义以及简单性质，注意分析△PQF为等边三角形，属于综合题．7.直线绕原点顺时针旋转得到直线，若的倾斜角为，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，可得，解得，进而根据余弦的倍角公式，即可求解.【详解】由题意，直线的斜率为2，将绕原点顺时针旋转，则，解得，则，故选D.【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角的应用，以及两角和的正切函数和余弦的倍角公式的应用，其中解答中

12、正确理解题意，合理利用公式化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，再根据与的性质，确定函数图象【详解】，定义域为，，所以函数是偶函数，排除A、C，又因为且接近时，，且，所以，选择B【点睛】函数图象的辨识可以从以下方面入手：1.从函数定义域，值域判断；2.从函数的单调性，判断变化趋势；3.从函数的奇偶性判断函数的对称性；4.从函数的周期性判断；5.从函数的特征点，排除不合要求的图象9.平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成，则在折起至转到平面的过程中，

13、直线与平面所成最大角的正切值为（）A.2B.C.D.【答案】D【解