数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）教学设计

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1、18.1.2平行四边形的判定（1）教学目的1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．教学重点平行四边形三个判定定理的探究与应用．教学难点能根据不同条件灵活选取适当平行四边形的判定定理进行推理．教学准备相关课件、三角尺、圆规教学过程（一）复习提问：1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还

2、有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？（二）新课平行四边形的判定：1.方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。2.活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC求证：四边ABCD是平行四边形。分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当

3、然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形方法三：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．设问：这个命题的前提和结论是什么？如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．　证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵　∠A=∠C，∠B=∠D，∴　∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴　AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD

4、是平行四边形．小结：用几何语言为：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形．设问：这个命题的前提和结论是什么？如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．DABCO　证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴　△AOD≌△COB．∴　∠OAD=∠OCB．∴　AD∥BC．同理　AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．用几何语言为：∵　OA=OC，OB=OD∴　四边形ABCD是平行四边形小结方法：　现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？　

5、　定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．　　判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．三、判定平行四边形的方法的应用课本例题讲解：课本P46例3如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点0，E，F分别是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。还有其他证明方法吗？互动完成四、练习巩固课本P47练习1、2五、本课小结本节课你学习了什么？有什么收获？六

6、、作业布置1、教科书第47页练习第1，2，4题；2、习题18.1第4，5题．七、板书设计18.1.2平行四边形的判定（一）平行四边形的判定：一、（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形二、两组对边分别相等的四边形是平行四边形三、对角线互相平分的四边形是平行四边形四、两组对角分别相等的四边形是平行四边形教学反思：