基于条件风险值的分布鲁棒优化模型

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1、作者科姓专����指完教日 大连理工大学学位论文独创性声明日期：月』 然后提出本文所研究的基于条件风险值的分布鲁棒优化模型． 大连理工大学硕士学位论文��������������������������������������������������������������������，������ 目����大连理工大学学位论文版权使用授权书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，．� ��年�����岢隽司�捣讲钅Ｐ汀緇】，在不允许卖空和无风险借贷的情况下，用 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型其基本模型如下：���为积累分布函数．�∈�����蔙：�桑����≥�吣力�缟习嗫趍固

2、�鸳疋����圭上彤�乒炭�剖�蟛 大连理工大学硕士学位论文事件的预测和管理做出了重要的贡献．其次��满足次可加性，其置信水平是连续的． 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型�畉．厂����本文的结构表示�猋是半正定���的．对�是罚�ㄒ錢十���，�． 大连理工大学硕士学位论文本文主要考虑基于条件风险值的分布鲁棒优化模型． 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型定义����可鑖为概率空间�，厂，�上的随机变量，称����一∞，工�����，下面我们给出概率密度函数的定义，包括离散型和连续型的随机变量密度函数．���⋯�⋯，的形式，则称�捌涓怕史植际橇��偷模�苝��为孝的密度函数，简

3、称密度． 大连理工大学硕士学位论文为孝或其分布的数学期望．��毒����【�币籈���白一�白�】��景�一�毒���为协方差矩阵．� 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型其中���硎揪卣蟮牡趇行第歹列的元素．对任意的�∈�荆�渲衋∈�痭，�蔙州，�蔙 大连理工大学硕士学位论文现在设存在鞍点�#��．即有���妫珹�躄�，／�≤���，��，得到叉∈���钣沤饧�，同样地，夏∈��．题。 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型��模型的提出首先，本文给出一些模型的说明：��～��∥，�菇�≤∑�蝡�大的值【�，�】．约束的表示形式为： 由此可见，该模型的目标函数和约束条件都具有鲁棒性．

4、所以我们为了解决这一问题要分别对目标函数和约束条件进行����对偶化简．��模型的等价形式则�．�等价的写为��形式： 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型 大连理工大学硕士学位论文半无限约束�．�可以等价的写为两个半无限约束．；晟 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型，�雙�其中半定约束可以写为 综上所述，结论成立． 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型则�功可以表示为：厂����∥��靏�弧��荆琭����手����一�狝�我����刚�。。 大连理工大学硕士学位论文�【车剖≥。证明略．箱�����进行求解． 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型�．�在计算之前，我们首先给出一些说明．�

5、� ���������通过计算，得�������� 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型��通过计算，得至���．����������������— 大连理工大学硕士学位论文���通过上述计算，我们可以知道该模型的计算性能是很好的，���一�— 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型下面我们用表格的形式将置信度�敕缦誖之间的关系表示出来．从上表中可以看出，随着置信度的增加，风险值是成上升趋势的． 大连理工大学硕士学位论文由上表可以看出扰动因子的增加，投资组合的风险也呈线性增长．也就是说，模型的随机变量的协方差越大，那么风险相对越大．在实际投资中，投资者对于风险和收益的偏好程度是不一样的

6、，有的投资者喜爱在保证收益的情况下，风险越小越好，他们对于收益是有最低要求的，正如本章所考虑的模型一样．但是有的投资者对收益并没有最低要求，他们对于风险有一个最大承受值，超过这个风险就不会投资了，所以我们建立另外一种模型，这种模型要求控制风险的最大值，使收益越大越好．即收益最大模型．现在，我们给出上述模型的等价表达形式 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型�上 大连理工大学硕士学位论文���工��ち恕�乒���������� 基于条件风险值的分布鲁棒优化模型本文可以有一些更深入的研究： ���【�縂�����猘�猂��甈�����������������瓹�����������：

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