回收不确定条件下逆向物流网络优化模型及算法

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1、回收不确定条件下逆向物流网络优化模型及算法均匀分布x～u[a，b]；t为年工作日：co,为在备选点j处设立回收点的年运营费用；为在备选点k处设立回收中心的建设费用和年运营费用；为单位产品在回收点j处的日存储成本；为回收点J的存储周期；为回收点对单位产品的简单处理成本；为从客户区到回收点的距离：d为从回收点到回收中心的距离；为回收中心k的最大处理能力；r为回收点的覆盖半径；为当客户区位于回收点覆盖范围之外时单位产品的惩罚成本。x_：f在售选点j处设立回收点～0else：f1在备选点k处设立回收中心elsez驻=瑟的产品经回收运往回收=乏三：CT=为单位产品从回收点j到回收中心k的运输成本：

2、其中，e为标准运输费用，，=∑为回收点j的产品数量。fispt={2pi<I王jp0(，，表示在不同批量运输下产生的规模效益因子。rpiqiB={p3q1<L。q=‘<d，I届，，屈表示在不同运输距离下产生的规模效益因子。2．3模型建立回收点的设立成本Ft乞回收中心的建设及运营成本F：上Y,CB~回收点对产品的简单处理成本Fj=上(AR回收点的存储成本t从回收点到回收中心的运输成本∑{cr鲁∑zlk觚：ki、t客户区位于回收点覆盖半径之外的惩罚成本F。=cP∑∑pi；ARiz蛐kji所以，该逆向物流网络模型的目标函数为：rainF=珂十++曩++，，、S．t．lJ∑∑=

3、l，VieI(2)I科技刨新论坛】■●∑∑衄，VkeK(3)∑∑E，VkeK(4∑∑，ryeJ(5)∈{o，1，2，3，4，5，6，7)，VjeJ(6)7，∈J(7)，，∈10，1)，VieI,VjeJ,VkeK(8)其中，E=max(1l~，I)条件(2)保证每个客户区的返回产品都能回收；条件(3)表示回收中心的容量约束；条件(4)保证只有建立了回收中心才能接收回收点的产品；条件(5)保证只有建立了回收点才能接收客户区的产品；条件(6)一(8)表明了条件变量的取值范围。3算法设计该模型是一个混合整数非线性规划模型，属于NP—hard问题。目前，国内外许多专家学者已经对这类问题进行了大量

4、的研究，提出了一些适用于实际案例的现代启发式算法，如禁忌搜索算法、遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法。其中，遗传算法及其各种改进算法尤其被大量应用于混合整数非线性规划模型求解中。本文在深入了解各个算法的基础上，设计了一种基于模拟退火算法(参考文献[20卜[22])的混合智能算法。算法步骤如下：r步骤1：设置稹拟退火计划表，令初始温蠼为t，升温系数=1，降系数=O．9，定义禁忌表s．=，n+-nUSn成问题(So)=n，同时令当前记忆最优解，且令，K=I，i=OSl步骤2：采用遗儡。，：法思想，解经过选择、交叉、变异运算之后得到邻S??E建；n—nU+。，【^sI”3：若，则重复步骤2，否则

5、，令嗡￡n)一si)一螅表ql)=禁忌QQ／于执行c+，)<c(s)si=1；步骤4：若口，则令P《卜(c(+j)一c(s0'／’t)

6、随机：s讳数值，若有，则令K=K十1否则不接受该解；步骤5：，若未满足同t÷一t．E的抽样稳定准则，返回步骤2；否则执行降温操作，即令，同时，令K=O；步骤6：j}【+．T十△c／脎件，则返回步骤2；否则，执行升温操作，即令；步骤7：收敛性检验。若．jIS．靖足算法终止条件，返回步骤2；否则算法终止，输出最优解。该算法在改进模拟退火算法的基础上，结合了禁忌搜索算法中的禁忌表思想和遗传算法收敛快的优点，同时增加了升温操作，防止算法陷入局部最

7、优，以提高算法执行的效率。4算例分析以某生产制造企业的逆向物流网络设计为例。该网络包含10个客户区、3个备选回收点和2个备选回收中心。备选回收点由第三方物流企业提供，年运营费用为2万元。回收中心的建设费用和年运营费用总额为3O万元。年工作日为250d。回收点的单位产品日存储费用为10元，覆盖半径为12．5km，单位产品的惩罚成本为500元。回收点对单位产品的简单处理成本为0．1元。回收中心的最大容量为i000个。运输的规模效应因子如T7SILICONVALLEY一爨【科技创新论坛】下：f，1．O0曼100旺={0．9sL00≮曼200LOq0n0lLirlod儆30B={1130《dik

8、蔓SOl。2SO<d嗽表l客户区的位置坐标及日产品数量编号XY产品数量115．693．8OU【8，16】218．6724．28U【38，48】31．6O59．1327，41】49．432．27u【18，24】549．O854．43u【16，22】633．1410．85U【7，13】728．6250．O0u[35，39】824．8659-3919，25】93．4235．8528，42】1033．2321．9027，31】表2备选