《凑微分法》PPT课件

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1、上　课手机关了吗？2021/9/81微积分--凑微分法问题正确解法一、第一换元法（凑微分法）5.3换元积分法不能直接用公式,因为sin2x是复合函数.复习:验证2021/9/82微积分--凑微分法定理证第一类换元积分法(凑微分法)注：(1)凑微分法的关键——(2)观察重点不同，所得结果不同——答案不唯一!步骤：两次积分常省略!引例解(3)例2例1(一)若，则例3公式!例4例5公式!公式!或2021/9/86微积分--凑微分法例6例72021/9/87微积分--凑微分法(二)被积函数为积的形式,常用凑微分(第一次积分):例8例9例102021/9/89微积分--凑微分法例11例12例1

2、3(三)三角函数的积分，往往利用三角恒等式变形后再利用上述方法解决。例14例15公式!2021/9/811微积分--凑微分法类似地：公式!2021/9/812微积分--凑微分法例16[附]积化和差2021/9/813微积分--凑微分法例17例18正、余弦偶次——降幂正、余弦奇次——凑微分,再利用:2021/9/814微积分--凑微分法例19(1)m,n均偶数——降幂公式(2)m,n一奇一偶——拆奇，另用(3)m,n均奇数——拆小奇，另用2021/9/815微积分--凑微分法例20例21例22凑微分法非常灵活，有时需要两次、甚至三次凑微分后才能用公式求出结果。例23变形:例24例252

3、021/9/818微积分--凑微分法例26例272021/9/819微积分--凑微分法例28求解2021/9/820微积分--凑微分法例29求原式解2021/9/821微积分--凑微分法解例30设求.令2021/9/822微积分--凑微分法例31求解2021/9/823微积分--凑微分法作业：P1703(3)(5)(7)(9)(11)(14)(15)(18)(19)(22)(23)预习5.3换元积分法2021/9/824微积分--凑微分法下课2021/9/825微积分--凑微分法1.求下列不定积分练习2021/9/826微积分--凑微分法