《包装件的振动》PPT课件

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1、第二章包装件的振动主讲教师：林晶三、两自由度线性系统振动一、包装件振动问题概述四、多自由度线性系统振动二、单自由度线性系统振动五、弹性体及刚体产品的振动分析*授课知识点-从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动一、基本概念-振动是自然界最普遍的现象之一-各种物理现象，诸如声、光、热等都包含振动-如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度、加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动第一节概述-各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。正是在

2、这个共性基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题（1）心脏的搏动、耳膜和声带的振动，（2）桥梁和建筑物在风和地震作用下的振动，（3）飞机和轮船航行中的振动，（4）机床和刀具在加工时的振动（5）包装件在运输承受的振动自然界的振动.exe第一节概述二、振动系统及形式分类-通常的研究对象被称作系统系统（输入）激励（输出）响应它可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等-外部激振力等因素称为激励（输入）-系统发生的振动称为响应（输出）第一节概述第一类：已知激励和系统，求响应第二类：已知激励和响应，求系统第三类：已知系

3、统和响应，求激励系统（输入）激励（输出）响应振动问题按这三个环节可分为三类问题第一节概述第一类：已知激励和系统，求响应动力响应分析主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要求在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不符合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过程就是所谓的振动设计正问题系统（输入）激励（输出）响应√√?第一节概述第二类：已知激励和响应，求系统系统识别，系统辨识求系统，主要是指获得对于系统的物理参数（如质量、刚度和阻尼系数等）和系统关

4、于振动的固有特性（如固有频率、主振型等）的认识以估计物理参数为任务的叫做物理参数辨识，以估计系统振动固有特性为任务的叫做模态参数辨识或者试验模态分析第一个逆问题系统（输入）激励（输出）响应√√?第一节概述第三类：已知系统和响应，求激励环境预测例如：为了避免产品在公路运输中的损坏，需要通过实地行车记录汽车振动和产品振动，以估计运输过程中是怎样的一种振动环境，运输过程对于产品是怎样的一种激励，这样才能有根据地为产品设计可靠的减震包装第二个逆问题系统（输入）激励（输出）响应√√?第一节概述系统（输入）激励（输出）响应√√?第一类：已

5、知激励和系统，求响应：动力响应分析，正问题第二类：已知激励和响应，求系统：系统辨识，第一个逆问题第三类：已知系统和响应，求激励：环境预测，第二个逆问题这三类问题基本囊括了现实振动中的所有问题第一节概述振动分类按运动微分方程的形式可分为：描述其运动的方程为线性微分方程，相应的系统称为线性系统。线性系统的一个重要特性是线性叠加原理成立描述其运动的方程为非线性微分方程，相应的系统称为非线性系统。对于非线性振动，线性叠加原理不成立线性振动非线性振动第一节概述按激励的有无和性质，振动可以分为：固有振动自由振动强迫振动随机振动自激振动参数

6、振动无激励时系统所有可能的运动集合（不是现实的振动，仅反映系统关于振动的固有属性）激励消失后系统所做的振动（现实的振动）系统在外部激励作用下所做的振动系统在非确定性的随机激励下所做的振动，例如行驶在公路上的汽车的振动系统受其自身运动诱发出来的激励作用而产生和维持的振动，例如提琴发出的乐声，切削加工的高频振动，机翼的颤振等激励以系统本身的参数随时间变化的形式出现的振动，例如秋千被越荡越高。秋千受到的激励以摆长随时间变化的形式出现，而摆长的变化由人体的下蹲及站立造成第一节概述三、包装件振动模型与运动方程（1）连续系统模型（无限多自

7、由度系统，分布参数系统）（多自由度系统，单自由度系统）数学工具：偏微分方程-振动系统三要素：质量，刚度，阻尼质量是感受惯性（包括转动惯量）的元件，刚度是感受弹性的元件，阻尼是耗能元件-描述振动系统的两类力学模型：（2）离散系统模型结构参数（质量，刚度，阻尼等）在空间上连续分布数学工具：常微分方程结构参数为集中参量第一节概述m包装物的位移用x(t)表示,外包装的运动位移用y(t)表示。当包装件受到一个外界激励时，包装物将绕静平衡位置来回振动，此时包装物所受的弹性力为-k(x-y)+kδ,阻尼力为，重力为-mg。由于δ是因包装物重

8、量mg引起的衬垫静位移，产生大小相等方向相反的支承反力，即kδ=mg。根据牛顿第二定律，此时包装物的运动方程为：第一节概述第二节单自由度线性系统振动一、单自由度线性系统无阻尼自由振动不计阻尼和激励，则方程变为：m因为质量m和弹性系数k都是正数，所以式中k/m恒为正，于是可以引