2015-2016学年河北省保定市高一下学期期末考试数学(理)试题(图片版)

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1、保定市2015～2016学年度第二学期期末调研考试理科数学参考答案一、选择题：BDABAADCDCCB二、填空题：13.0；14.9；15.或；16.55三、解答题：17.解：由得……………………2分由得……………………4分若要原不等式组有解，则……………………7分解之可得，即实数的取值范围是……………………10分18.解：（1）法1：∵AD=AC，AD⊥AC，∴∠ADC=45º∠ABD=15º…………………………3分在中,得AB=………………………7分法2：过A做AE⊥CD,垂足为E，因为AD⊥AC，AD=A

2、C=，所以AE…………………………3分在Rt△ABE中，…………7分（2）的面积S=………………12分19.（1）解：因为A(2,5),C(9,1)，所以AC边的中点坐标为………2分由直线方程的两点式得即…………………………………………6分（2）证明：法1：因为………………10分所以所以∠B=90°………………………………………………………………12分所以∠B=90°…………………………………………………………12分20.解：（1）∵∴由正弦定理得……………………2分即∴∴…………………………………6分(2)∵

3、∴由得∴∴即………………………10分又∵∴∴即∴即三角形为等边三角形………………………12分21.解：（1）由题意3分所以…………6分（2）因为，所以由（1）知，∴∴…………8分∴∴……………………………12分22.（1）解:连接BO,因为正方形的边长为,所以，且DB=AC=4，又为的中点，所以GO=1,GB=2，BO=………………2分又平面，且，所以∠FBO即为BF与平面ABCD所成的角所以，tan∠FBO=………………………4分(2)由上知，AO=3，所以-----------------5分又是平行四边形

4、,且平面，，所以三棱锥E-ADO的高为所以--------8分（3）由正方形知.因为平面,所以,从而平面,得.因为,所以.-----------------10分由（1）知,,,又,故有,,因,所以,由于,所以平面,而平面,所以平面平面.-------------------------12分