整式的乘除与因式分解总复习

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1、小结与复习第14章1、整式的乘除专题复习一、幂的运算：1、同底数幂相乘，底数不变，指数。相加2、幂的乘方，底数不变，指数。相乘3、积的乘方，等于每个因式分别，再把所得的幂。乘方相乘整式的乘除专题复习4、同底数幂相除，底数，指数。不变相减典型例题：例1：下列运算中计算结果正确的是（）D整式的乘除专题复习1、若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.2、计算：0.251000×（-2）2001逆用幂的4个运算法则乘除幂的乘方同底数整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习2、整式的乘除专题复习二、整式的乘法1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的

2、幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习3、整式的乘除专题复习三、乘法公式1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的。平方差2、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。3、完全平方差：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。整式的乘除专题复习训练：计

3、算：1、(3a+4)(3a-4)2、（-m+2n)(-m-2n)整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习4mn运用乘法公式进行简便计算计算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×20074、整式的乘除专题复习四、整式的除法1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。整式的乘除专题复习1、因式分解意义：因式分解问题归纳小结和积2、因式分解方法：一提二套三看二项式：用平方差三项式：用完全

4、平方与十相乘法看：看是否分解完3、因式分解应用：提：提公因式提负号用因式分解复习1.从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D5、整式的乘除专题复习因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式。一、提取公因式法：二、运用公式法：因式分解专题复习2.下列各式是完全平方式的有()②③④①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４因式分解复习把下列各式分解因式：1.x5-16x2.–4a2+4ab-b23.18xy2-27x2y-

5、3y34.m2(m-2)-4m(2-m)5.4a2-16(a-2)2（1）提公因式法（2）运用公式法二项式:平方差三项式:完全平方1、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________2、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____5、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____3、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_____4、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_____x-2±416±4±4-mx±86、如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_____5-4(不合题意)运用因式分

6、解进行简便计算1、计算(-2)2008+(-2)20092、计算：3、计算:2005+20052-200624、计算:3992+399整式乘法与因式分解综合（二）1.当n为自然数时,化简明的结果是()A.-52nB.52nC.0D.1C2.已知能被之间的两个整数整除,这两个整数是()A.25,27B.26,28C.24,26D.22,24C3.若则m=()A.3B.-10C.-3D.-5A找规律问题观察:……请你用正整数n的等式表示你发现的规律.正整数n找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们

7、的规律……n是正整数设(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，…an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由).两个连续奇数的平方差是8的倍数前4个完全平方数为16、64、144、256n为一个完全平方数的2倍，an是一个完全平方数1、利用因式分解计算：（1）（2）(1－)(1－)(1－)…(1－)（3）20042-4008×2005+20052（4）9.92－9.

8、9×0.2＋0.012、若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋