《图像编码》PPT课件

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1、数字图像处理第5章图像编码（3）信息科学研究所阮秋琦教授5.6变换编码图像编码中另一类有效的方法是变换编码。变换编码的通用模型如图5—42所示图5—42图像变换编码模型映射变换量化器编码器变换编码主要由映射变换、量化及编码几部分操作组成。映射变换是把图像中的各个像素从一种空间变换到另一种空间，然后针对变换后的信号再进行量化与编码操作。在接收端，首先对接收到的信号进行译码，然后再进行反变换以恢复原图像。映射变换的关键在于能够产生一系列更加有效的系数，对这些系数进行编码所需的总比特数比对原始图像进行编码所需要的总比特数要少得多，因此，使数据率得以压缩。映射变换的方法很多。广义地讲，前面讨论的预

2、测编码法也可称为是预测变换。它是将信号样值的绝对值映射为相对样元的差值，只是根据实用技术上的习惯，没有把它归入变换编码的范畴罢了。图像变换编码基本可分为两大类，某些特殊的映射变换编码法，函数变换编码法。6．2正交变换编码变换编码中另一类方法是正交变换编码法（或称函数变换编码法）。这种方法的基本原理是通过正交函数变换把图像从空间域转换为能量比较集中的变换域。然后对变换系数进行编码，从而达到缩减比特率的目的。6．2．1正交变换编码的基本概念正交变换编码的基本原理框图如图5—50所示。编码器由预处理、正交变换、量化与编码几部分组成，译码器由译码、反变换及后处理组成。在编码操作中，模拟图像信号首先

3、送入预处理器，将模拟信号变为数字信号。然后把数字信号分块进行正交变换，通过正交变换就使空间域信号变换到变换域。然后对变换系数进行量化和编码。在信道中传输或在存储器中存储的是这些变换系数的码字。这就是编码端的处理过程。在译码端，首先将收到的码字进行译码，然后进行反变换以使变换系数恢复为空间域样值，最后经过处理使数字信号变为模拟信号以供显示。图5—50正交变换编码原理框图预处理正交变换量化编码传输、存储解码反变换后处理正交变换编码之所以能够压缩数据率，主要是它有如下一些性质：（１）正交变换具有熵保持性质。这说明通过正交变换并不丢失信息，因此，可以用传输变换系数来达到传送信息的目的。（２）正交变

4、换有能量保持性质。这就是第三章提到的各种正交变换的帕斯维尔能量保持性质。它的意义在于：只有当有限离散空间域能量全部转移到某个有限离散变换域后，有限个空间取样才能完全由有限个变换系数对于基础矢量加权来恢复。（３）能量重新分配与集中。这个性质使我们有可能采用熵压缩法来压缩数据。也就是在质量允许的情况下，可舍弃一些能量较小的系数，或者对能量大的系数分配较多的比特，对能量较小的系数分配较少的比特，从而使数据率有较大的压缩。（４）去相关特性。正交变换可以使高度相关的空间样值变为相关性很弱的变换系数。换句话说，正交变换有可能使相关的空间域转变为不相关的变换域。这样就使存在于相关性之中的多余度得以去除。

5、综上所述，由于正交变换的结果，相关图像的空间域可能变为能量保持、集中且为不相关的变换域。如果用变换系数来代替空间样值编码传送时，只需对变换系数中能量比较集中的部分加以编码，这样就能使数字图像传输或存贮时所需的码率得到压缩。6．2．2变换编码的数学模型分析由正交变换编码的基本概念不难看出，编码过程主要是在变换域上进行。在这个基础上可以建立以下变换编码的数学模型。设一图像信源为一向量(5—95)变换后输出一向量(5—97)(5—96)取正交变换为[T]，那么[X]与[Y]之间的关系为由于[T]是正交矩阵，所以(5—98)这里[I]为单位矩阵，是[T]的转置，是[T]的逆。反之也有(5—99)也

6、就是说在编码端利用变换得到[Y]，在译码端可用反变换来恢复[X]。(5—100)如果在传输或存贮中只保留M个分量，M

7、学期望值。(5—102)又设变换系数向量为(5—103)为[Y]的协方差矩阵，所以(5—104)式中是[Y]的均值。由正交变换的定义，有因此即(5—105)式(5—105)说明，变换系数的协方差矩阵可以通过空间域图像的协方差矩阵的二维变换得到。由此可以得出结论：变换系数的协方差矩阵决定于变换矩阵[T]和空间域图像的协方差矩阵。而是图像本身所固有的，因此，关键在于寻求合适的[T]。如果是一个对角形矩阵，那就说明系数间的相关