八年级数学上册《7.4增收节支》课件_北师大版

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1、增收节支第五章第四节增收节支增收节支学习目标1.会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系；会列二元一次方程组解这类问题。2.培养分析问题解决问题的能力。教学重点：会运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，培养分析问题解决问题的能力教学难点:根据题意运用列表分析复杂的数量关系，找出等量关系，列出方程同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中非常重要！你想运用数学知识使我们的生活更加合理优化，生活的更加幸福吗？新年来临爸爸想送张三一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对张三说：“我在大悦百货、恒生购物广场都发现同款的随身听

2、的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？购物近年来煤炭市场经济不景气，对我县冲击更是厉害。最近商家商场搞促销活动，恒生购物广场所有商品打八折销售，新世纪购物广场全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给张三400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？最优化决策某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了2

3、0%,则今年的总产值是__________万元;若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y二、探索活动：填一填经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示原量；x表示增降率；b表示新量；增时为加，降时为减)例题探索一ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支

4、出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？去年的总产值—去年的总支出=200万元，今年的总产值—今年的总支出=780万元．例题探索一分析ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？关键:找出等量关系.今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）今年的总产值=去年总产值×(1+20%）得到两个等式：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780x—y=200，(1+2

5、0%)x—(1—10%)y=780．例题探索一某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？相等关系中的数量关系有点多，我们画个表格来表示它们吧！（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看）解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。例题探索一医院用甲、乙两种原料为手术后的病

6、人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？例题探索二分析医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？例题探索二关键:找出等量关系.每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=4

7、0．每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．通过解二元一次方程组即可获得所需的答案例题探索二３５单位４０单位医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含

8、0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35