电路原理经典版课件第九章

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1、第9章正弦稳态电路的分析(SinusoidalSteady-stateAnalysis)2.正弦稳态电路的分析3.正弦稳态电路的功率分析重点：1.阻抗9.1阻抗（impedance）1.定义正弦激励下Z+-无源线性+-单位：阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式当无源网络内为单个元件时有：R+-C+-L+-Z可以是实数，也可以是虚数2.RLC串联电路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

2、Z

3、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或R=

4、Z

5、cosX=

6、

7、Z

8、sin阻抗三角形（impedancetriangle）

9、Z

10、RXj分析R、L、C串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=

11、Z

12、∠j为复数，故称复阻抗（compleximpedance）（2）wL>1/wC，X>0，j>0，电路为感性，电压领先电流；wL<1/wC，X<0，j<0，电路为容性，电压落后电流；wL=1/wC，X=0，j=0，电路为电阻性，电压与电流同相。（3）相量图：选电流为参考向量，设wL>1/wC三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即UX例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2

13、F,求i,uR,uL,uC.解其相量模型为：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-则UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.4°相量图注9.2阻抗的串联和并联Z+-分压公式Z1+Z2Zn－1.阻抗的串联Z1+Z2Zn－例求图示电路的等效阻抗，＝105rad/s。解感抗和容抗为：1mH301000.1FR1R29.4正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。结论1.

14、引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。2.引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f=0)是一个特例。方法一：电源变换解例1Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-方法二：戴维南等效变换ZeqZ+-Z2Z1Z3求开路电压：求等效电阻：例2求图示电路的戴维南等效电路。j300+_+_5050j300+_+_100＋_解求短路电流：例3用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+-解列写电路的回路电流方程和节点电压方程例

15、5.解_+LR1R2R3R4C回路法:_+R1R2R3R4节点法:_+R1R2R3R49.5正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_p有时为正,有时为负；p>0,电路吸收功率；p<0，电路发出功率；ti0upUIcos恒定分量。UIcos(2t－)为正弦分量。2.平均功率(averagepower)P=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P的单位：W（瓦）一般地,有0cosj1X>0,j>0,感性

16、X<0,j<0,容性cosj1,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。4.视在功率S反映电气设备的容量。3.无功功率(reactivepower)Q表示交换功率的最大值，单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q<0，表示网络发出无功功率Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcosj单位：W无功功率

17、:Q=UIsinj单位：var视在功率:S=UI单位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_ºº+_功率三角形阻抗三角形电压三角形5.R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0iuL+-iuC+-PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XLPC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=－I2XC任意阻抗的功率计算：uiZ+-PZ=UIc

18、os=I2

19、Z

20、cos=I2RQZ=UIsin=I2

21、Z

22、sin=I2X＝I2(XL＋XC)=QL＋QC相似三角形(发出无功)jSPQjZRX电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+-+-+-