力的合成与分解经典知识总结

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1、北京四中编稿老师：肖伟华　　审稿老师：肖伟华　　责　　编:郭金娟力的合成与分解　　本节课我们需要掌握以下几个概念：　　1、合力与分力；　　2、力的合成、分解；　　3、矢量与标量；　　4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。　　5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。　　一、合力与分力：　　在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。　　二、力的合成与分解：　　求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程

2、叫力的分解。　　合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。　　三、力的平行四边形定则：　　在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。　　1、一条直线上的两个共点力的合成方法：　　选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反

3、时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。　　2、互成角度的共点力的合成、分解：　　实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。　　力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。　　在理解力的合成与分解时应注意的问题：　　1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生

4、的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。　　2）力的分解虽然有任意性，但在把一个实际的力分解时，一定要看这个力产生的实际效果，而不能任意分解。　　3、力的合成与分解的具体方法：　　1）作图法：选取统一标度，严格做出力的图示及平行四边形，然后用统一标度去度量各个力的大小；　　2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。　　4、合力与分力的关系：　　1）合力可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，也可能介于两个分力之间；　　2）如果两个分力的大小不变，夹

5、角越大，合力就越小；夹角越小，合力越大；　　3）当二个分力F1、F2的夹角θ在0°到180°之间变化时，其合力F的变化范围是：

6、F1-F2

7、≤F≤F1+F2　　5、矢量与标量：　　既有大小又有方向的物理量叫矢量，合成时遵守平行四边形定则；　　只有大小而没有方向的物理量叫标量，标量按代数方法求和。　　四、典型例题分析：　　[例1]大小为6N与8N的两个共点力，关于它们的合力下列说法中正确的是（　　）　　A、可以等于1N；　B、可以等于6N；　C、一定大于6N　　D、一定小于14N；　　分析与解答：　　两个分力的大小是确定的，F1=6N，F2=8N，当它们之间的夹角

8、变化时，其合力的范围为：2N≤F≤14N。故正确选项为B。　　[例2]两个分力F1=F2=10N，当它们之间的夹角分别为90°、120°时，它们的合力大小分别为多大？　　分析与解答：　　分别作出两个力的合力示意图如图（1）、（2）所示，　　　　由图中可以看出，当两个分力的夹角90°时，F1、F与F2的对边构成直角三角形，由勾股定理可知：，方向与F1成45°角，　　当成120°角时，结合菱形的有关知识不难得到：F=F1=F2=10N，方向与F1成60°角。　　[例3]如图（3）所示，一个重为G=10N的物体被固定于天花板上的两根细绳AO与BO系住，两根细绳与天花板

9、的夹角分别为30°和60°。求两根细绳分别受到多大的拉力？　　　　分析与解答：　　物体由于受到重力的作用对细绳产生了拉力，拉力的方向沿细绳方向，求出重力沿细绳方向的两个分力即可得细绳受到的拉力。如图（4）所示，作出重力沿细绳方向的分力，根据直角三角形知识可得：　　TBO=G1=Gcos30°=N　　TAO=G2=Gsin30°=5N　　[例4]如图（5）所示，一个质量为m=2kg的球置于倾角为30°的光滑斜面上，并被竖直板挡住，使球静止在斜面上，求斜面和挡板各受到的压力，并分析当竖直挡板逐渐缓慢逆时针方向转至水平时，斜面与挡板所受压力的变化情况。　　　　分析与解

10、答：　　球所受的重力产生