3.1正整数指函数

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1、3.1正整数指数函数教学目标：1、知识与技能⑴结合实例，了解正整数指数函数的概念⑵能求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质2、过程与方法⑴让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法⑵从图像上观察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作铺垫3、情感、态度与价值观使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心重点难点1教学重点：正整数指数函数的定义，2教学难点：正整数指数函数的解析式的确定学法指导学生观察、思考、探究教学方法探究交流，讲练结合教学过程：一预习引入预习课本62—

2、63页回答问题问题1：列举出两个问题的函数关系式答：问题1中细胞分裂后的个数y与分裂次数n之间的关系式是问题2中大气层中的臭氧的含量Q与时间t的关系式是问题2：两个问题中所得到的函数图像有什么共同点和不同点？答：共同点：⑴他们的图像都是由一些孤立的点组成⑵它们的定义域都是即正整数集不同点：1中y随n的增加而增加，2中Q随t的增加而减少像上面出现的两个函数就是正整数指数函数二正整数指数函数一般地，函数叫做正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集.该函数具有如下特点：（1）是自变量，定义域是正整数集，在指数的位置上；（2）当时，是单调递增函数，当时，是单调递减函

3、数；（3）规定底数大于0且不等于1；（4）的系数为1.三典型例题例现有森林面积为1000hm2,每年增长5%，经过年，森林面积为hm2，写出间的函数关系式，并求出经过5年后，森林的面积.解：与之间的函数关系式为经过5年，森林的面积为四课堂训练练习1【课本64页练习第1题】随着的增加，函数值也增加。练习2【课本64页练习第2题】一种产品的年产量原来是10000件，今后计划使年产量每年比上一年增加.写出年产量随经过年数变化的函数关系式.练习3【课本64页习题第1题】一种产品的成本原来是元，今后计划使成本每年比上一年降低，写出成本随经过年数变化的函数关系式。练习4【课本

4、64页习题第2题】，经过3，这个细菌繁殖成的个数是练习5【课本64页习题第3题】补充练习：练习6：某种细菌在培养过程中，每小时分裂一次（一个分裂两个），此种细菌经过18个小时的分裂就可以将某容器装满，那么此种细菌经过多少个小时可以装此容器的一半？五小结1函数叫做正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集.2正整数指数函数的特点：⑴图像是一群孤立的点，⑵定义域是正整数集⑶当时，是单调递增函数，当时，是单调递减函数；⑷的系数为1.3正整数指数函数主要适合增长问题、复利问题、质量浓度问题