五年级奥数小学数学培优 第11讲 巧解小数与分数互化问题

五年级奥数小学数学培优 第11讲 巧解小数与分数互化问题

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1、第___讲巧解小数与分数互化问题方法和技巧:有限小数和无限循环小数都是小数。小数与分数可以互化。例1:不做除法,确定下列各数哪些可以化成有限小数,哪些可以化成纯循环小数,哪些可以化成混循环小数。化成有限小数的,小数位数是多少位?化成循环小数的,不循环部分数字的个数及循环部分的循环节是多少个数字?(1)(2)(3)(4)(5)(6)做一做1:指出下面的分数,哪些能化成有限小数,哪些能化成纯循环小数,哪些能化成混循环小数,并分别写出有限小数的位数,不循环部分数字的个数,循环节包含几个数字。(2)(2)(3)(4)(5

2、)例2:写出两个最大分数,它们的分子都是1,并且化成小数以后分别是:(1)循环节为4个数字的纯循环小数;(2)不循环部分有两个数字,循环部分的循环节是3,是混循环小数。做一做2:写出两个最大分数,它们的分子是1,并且化成小数分别是:(1)循环节有1个数字的纯循环小数;(2)不循环部分有一个数字,循环节有2个数字的混循环小数。例3:将下列小数化成分数。(1)0.123(2)0.347做一做3:把下面的循环小数化成分数。(1)0.518(2)0.217305(3)0.312(4)10.296例4:在下述循环小数的某个

3、小数位上添上一个表示循环的小圆点,使新产生的循环小数尽可能大,请写出这个新的循环小数。(1)2.718281(2)2.718182做一做4:请在小数1.1001203上加两个循环点,使新产生的循环小数尽可能小。例5:计算:0.01+0.12+0.23+…+0.89做一做5:请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式.例6:设n是一个自然数,d是十进位中的一个数码,若,试求n。做一做6:假定n是一个自然数,d是1~9中的一个数码,已知,求n。例7:B是自然数,A是一个数字,如果,那么B是多少?巩固练习:

4、1、写出所有分母是两位数,分子是1,且能化成有限小数的分数。2、指出下面的分数,哪些能化成有限小数?哪些能化成纯循环小数?哪些能化成混循环小数?有限小数的位数、不循环部分数字的个数、循环节最小位数各是几?1、写出最大的分数,它的分子是1,并且它所化成的小数是:(1)循环节里只有两位数字的纯循环小数;(2)不循环部分有两位数字,循环节里最少的位数是2的混循环小数。4、把下列循环小数化成分数:0.0012,1.518,0.12345,0.543,3.2965、请将0.1+0.01+0.001的结果写成最简分数形式。6

5、、请在小数1.10010203的某位数字上加上循环点,使新产生的循环小数尽可能小。7、写出所有分子是1,分母是两位数,而且只能化成不循环部分有一位数字,循环节最少位数是2的混循环小数的分数来。

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