《显著性检定》PPT课件

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1、Section6.2TestsofSignificance顯著性檢定例題6.7：自由球射手某人宣稱自由球命中率有80%。實地投射結果顯示投20球中8球。命中率有80%的射手，實地投射只有8/20命中率的機會不大。結論：命中率有80%不可信。命中率有80%自由球射手投20球命中的次數應服從二項分配B(20,0.8)。命中的次數小於或等於的8機率約為0.0001。即重覆實地投射20球10,000次只中8球以下的情形約只發生一次。顯著性檢定的理論基礎假設宣稱的敘述為真(命中率有80%)，可得實驗結果發生

2、的可能性很低，則該實驗結果的發生(實地投射20球中8球)，即為宣稱的敘述不真的好證據。“ProvebyContradiction”例題6.8：可樂甜度檢定可樂公司以實地品嚐的方式，檢驗健怡可樂甜度的衰減。由受過訓練的品嚐員，在比較過標準甜度飲料之後，對新鮮的健怡可樂的甜度給予1~10的分數。將健怡可樂以高溫儲存一個月後(相當於室溫儲存四個月)，再對健怡可樂的甜度評分數。例題6.8：可樂甜度檢定(續)10位品嚐員對儲存前、後健怡可樂甜度評分差資料如下：2.00.40.72.0-0.42.2-1.31.21

3、.12.3大部分資料為正，顯示的甜度衰減，但衰減量不大。該實驗結果(的發生)，是否為“健怡可樂儲存後甜度會衰減”的證據？宣稱的敘述應為“健怡可樂儲存後甜度不變”。可樂甜度實例檢定推論假設品嚐員對甜度衰減評分(指二次甜度評分之差)X服從常態均值為m且其標準差為s=1。令十位品嚐員對甜度衰減評分平均值為，若“健怡可樂儲存後甜度不變”即m=0，則甜度衰減評分平均數的分配圖形m=0在m=0時，的樣本分配可樂甜度檢定推論在m=0下，觀察結果10位品嚐員對健怡可樂甜度衰減評分樣本平均值為落在該分配較不會發生的區域(

4、如下圖)。該資料的發生(衰減評分平均值為1.02)，即為“健怡可樂儲存後甜度不變”敘述不真的好證據。甜度衰減評分平均數的分配圖形m=0在m=0時，的樣本分配顯著性檢定的詞彙檢定假說(TestingHypotheses)：虛無假說(NullHypothesis)及對立假說(AlternativeHypothesis)單邊(one-sided)或雙邊(two-sided)p-值(p-value)檢定統計量(TestStatistic)統計顯著性(StatisticalSignificance)檢定假說-虛無

5、假說虛無假說(nullhypothesis)：統計檢定中被用來檢定的敘述，通常記為H0檢定一般設計為掌握反對虛無假說的證據強度虛無假說H0常用“無效果”或“無差異”表達“健怡可樂儲存後甜度不變”，即H0：m=0檢定假說-對立假說對立假說(alternativehypothesis)：檢定中與虛無假說對立的敘述，通常記為Ha或H1。對立假說多為欲尋找證據支持的假說單邊檢定：Ha：m>0表“健怡可樂儲存後甜度衰減”Ha：m<0表“健怡可樂儲存後甜度增加”雙邊檢定：如Ha：m0表“健怡可樂儲存後甜度改變”P

6、-值(P-value)在虛無假說為真的假設下，觀察結果不太可能(unlikely)，即證據傾向反對虛無假說而贊同對立假說。我們透過計算一個機率來量化“不太可能”的證據。定義：在虛無假說為真的假設下，觀察結果(隨機變數)會超過(含)實際觀察值的機率，稱為P-值。例題6.9：P-值的計算實例在例6.8中，健怡可樂甜度的衰減平均值超過(含)實際觀察值的機率即為p-值。若實際觀察值為，則P-值為0.1711，即衰減平均值超過的機會有17%之多，表示在“健怡可樂儲存後甜度不變”的假設下，觀察到0.3的機會不小(1

7、7%)，因此觀察結果顯示的證據並不足以反對虛無假說H0：m=0，即結論為：沒有足夠的證據反對“健怡可樂儲存後甜度不變”之假說。P-值的計算實例圖示m=0在m=0時，的樣本分配p-值=0.1711例題6.9：P-值的計算實例(續)若實際觀察值為，則P-值為0.0006，即衰減平均值超過1.02的機會只有0.06%。表示在健怡可樂儲存後甜度不變的假設下，觀察到1.02是極不尋常的，因此觀察結果顯示虛無假說不太可能為真，所以有足夠的證據支持Ha：m>0，即結論為：有足夠的證據支持“健怡可樂儲存後甜度衰減”之假

8、說。P-值的計算實例圖示(續)m=0在m=0時，的樣本分配p-值=0.0006假說的敘述虛無假說為H0：m=0時，依實際需要有單邊對立(one-sidedalternative)假說如m>0(例6.8)或m<0(習題6.26)雙邊對立(two-sidedalternative)假說m0(例6.10)例題6.10：工作滿意度研究為研究生產線作業員對機器步調和自主步調環境的工作滿意度是否不同，研究者隨機選28作業員，隨機指定各半數作業員在機器