《极限的概念》PPT课件(I)

《《极限的概念》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习要求1.理解极限的概念；熟练掌握基本初等函数在自变量的某个过程中的极限。2.掌握函数在一点极限存在的充要条件，会求分段函数在分段点的极限。§1.2极限割圆求周长思路：利用圆的内接正多边形近似替代圆的周长随着正多边形边数的增多，近似程度会越好。问题：若正多边形边数n无限增大，两者之间的关系如何？我国古代数学家刘徽用割圆术,初步解决了这个问题。1.求圆的周长问题一、极限概念的引入割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至

2、于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：——刘徽“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：——刘徽“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：——刘徽“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：——刘徽“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：——刘徽“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：——刘徽“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不

3、可割，则与圆周合体而无所失矣”割圆术：——刘徽通过上面演示观察得:若正多边形边数n无限增大，则正多边形周长无限接近于圆的周长。无限接近这种变化趋势=数学上的极限2、求数列的变化趋势例解：数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取01对于“无限接近”这种变化趋势=数学上的极限通过上面演示观察得:0引例:讨论当x+时,函数的变化趋势。如何描述它？x1x2x3对于“无限接近”这种变化趋势=数学上的极限正那?例2、当x时,函数f(x)极限存在的充要条件思考题：的极限存在吗？11、不存在0不存在0不存在（2）（1）不存在例：观察下列函数在x趋于无穷时极限是否存在.2、不存在练习：不

4、存在xx0时函数的极限,是描述当x无限接近x0时,函数f(x)的变化趋势.解：由图形可以看到f1(x)在点x=1处有定义.函数f2(x)在点x=1处没有定义.2、xx0时函数的极限注意:例：观察并求出下列极限1o1-1=1=0总结：若函数f(x)是定义域为D的初等函数，且有限点，则极限如：C3、单侧极限(左极限和右极限)左极限右极限#只有分段函数分段点需要用到单侧极限4.函数在一点极限存在的充分必要条件左、右极限相等极限存在解例求左右极限存在但不相等,证例例解？如何求分段点左右两边表达式相同不需分左右极限解例注意写法哦！练习x-111-1oy注意：此分段函数分段点极限需考虑单侧极限解解解

5、五、极限的性质2、局部有界性1、唯一性了解即可！六、小结2.理解极限的七种变化过程的极限的定义3.用定理1.1讨论分段函数在分段点的极限4.结合图形熟记基本初等函数在各点的极限.