云南省玉溪市一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

《云南省玉溪市一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、玉溪一中2018-2019学年上学期高二年级期中考试理科数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.1．已知集合M={x

2、2x1}，N={x

3、﹣2x2}，则RM∩N=（　　）A．[﹣2，1]B．[0，2]C．（0，2]D．[﹣2，2]2．“x2”是“x2+x﹣60”的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c三者的大小关系是（　　）A．bcaB．bacC．abcD．cba4．2路公共汽车每5分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（　　）A

4、．B．C．D．5．已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（　　）A．16B．22C．29D．336．直线2x+3y﹣9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（　　）A．B．C．21D．137．某几何体的三视图如图所示，图中每一个小方格均为正方形，且边长为1，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．在△ABC中，则（　　）A．B．C．D．9．已知m，nR，且m﹣2n+6=0，则的最小值为（　　）A．B．4C．D．310．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　

5、　）A．求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和8B．求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和C．求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和D．求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和11．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为（　　）A．64πB．8πC．24πD．6π12．定义在R上的函数f（x）满足：f（x﹣2）的对称轴为x=2，f（x+1）=（f（x）≠0），且f（x）在区间（1，2）上单调递增，已知α，β是钝角三角形中的两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　　）

6、A．f（sinα）f（cosβ）B．f（sinα）f（cosβ）C．f（sinα）=f（cosβ）D．以上情况均有可能二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13．在等比数列{an}中，已知=8，则=__________14．已知变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x-y的最大值是________15．将函数f（x）=sin(2x)的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是__________16．由直线x+2y﹣7=0上一点P引圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则

7、PA

8、的最小值为__________8二．解答题（共6小

9、题）17．(本小题满分10分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB．（1）求角C的大小；（2）若c=，a2+b2=10，求△ABC的面积．18．(本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）25n[20，25）mp[25，30）20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，

10、20）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．19．(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=AB=1，点E在棱AB上移动．（1）证明：B1C⊥平面D1EA；（2）若BE=，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．20．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan﹣2n（n﹣1），首项=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列的前n项和为Mn，求证：Mn．821．(本小题满分12分)已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y

11、=2x﹣8相切于点P（4，0）．（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（4,5），且与圆C相交于M，N两点，若

12、MN

13、=2，求出直线l的方程．22．(本小题满分12分)已知函数（kR），且满足f（﹣1）=f（1）．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线没有交点，求a的取值范围；（3）若函数，x[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，