全国初中数学竞赛考题数与式

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1、全国初中数学竞赛考题分类汇编（一）数与式例题2、设a,b是不相等的任意正数,又,,则有x,y这两个数一定()A.都不大于2B.都小于2C.至少有一个大于2D.至少有一个小于2例题4、a、b、c为正整数，且，求c的最小值。例题5、已知，那么=_______解：∵，即∴=例题6、已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若a－1．当a>－1时，=．又当时，由①，②得，③④将④两边平方，结合③得化简得，故，解得，

2、或．所以，a的取值范围为a>－1且，．解法二：因为，，所以，所以．又，所以，为一元二次方程⑤的两个不相等实数根，故，所以a>－1．当a>－1时，=．另外，当时，由⑤式有，即或，解得，或．当时，同理可得或．所以，a的取值范围为a>－1且，．例题8、已知abc≠0，且a+b+c=0,则代数式的值是（）(A)3(B)2(C)1(D)0例题9、设，则与A最接近的正整数是()A.18B.20C.24D.25练习题1、实数a,b满足，则a+b=.2、a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（）（A）1999（B）2000（C）2001

3、（D）不能确定3、已知4、a，b，c均为正数，且a（b+c）=152，b（c+a）=162，c（a+b）=170，那么abc的值是（）.（A）672（B）688（C）720（D）7505若实数x，y，z满足，，，则xyz的值为.6、知实数a，b，c满足：a+b+c=2，abc=4.（1）求a，b，c中的最大者的最小值；（2）求的最小值.